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1、课题平面直角坐标系(1)课型新授课学习目标1.回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法2. 体会直角坐标系的作用重点难点能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题导 学 过 程备 注【知识背景】刻画一个几何图形的位置,需要设定一个参照系1、数轴:它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定2、平面直角坐标系 在平面上,当取定两条互相垂直的直线的交点为原点,并确定了度量单位和这两条直线的方向,就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y)确定3、空间直角坐标系 在空间中,选择两两垂直且交于一点的三条直线,当取定这三条直线的交点为原点,并确定了度量单位和这三条直线方向,就建立了
2、空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对(x,y,z)确定.【重难突破】 1、 建立坐标系是为了确定点的位置,因此,在所建的坐标系中应满足:任意一点都有确定的坐标与其对应;反之,依据一个点的坐标就能确定这个点的位置2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标【合作探究】探究1 选择适当的平面直角坐标系,表示边长为1的正六边形的顶点。变式训练1 已知Q(a,b),分别按下列条件求出P 的坐标(1)P是点Q 关于点M(m,n)的对称点(2)P是点Q 关于直线l:x-y+4=0的对称点(Q不在直线1上)探究2 某信息中心接到位于正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两
3、个观测点同时听到一声巨响,正东观测点听到巨响的时间比他们晚4s。已知各观测点到中心的距离都是1020m.试确定巨响发生的位置。(假定声音传播的速度为340m/s,各观测点均在同一平面上)变式训练21一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s,已知A、B两地相距800米,并且此时的声速为340m/s,求曲线的方程2在面积为1的中,建立适当的坐标系,求以M,N为焦点并过点P的椭圆方程【课堂小结】本节课的主要内容是: 你还学会了哪些思想方法? 【当堂检测】1、到两个定点A(-1,0)与B(0,1)的距离相等的点的轨迹是什么?2、在ABC中,已知|AB|=10,且,求顶点C的轨迹方程.平面直角坐标系(1)作业:1、两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M得轨迹2、求直线与曲线的交点坐标.3、已知A(-2,0),B(2,0),求以AB为斜边的直角三角形的顶点C的轨迹方程4、已知A(-3,0),B(3,0),直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积为,求点M的轨迹方程5、已知B村位于A村的正西方向1公里处,原计划经过B村沿着北偏东600的方向埋设一条地下管线m.但在A村的西北方向400米处,发现一古代
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