河北省承德市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.2 抛物线的几何性质导学案（答案不全）新人教A版选修1-1（通用）

1、抛物线的几何特性1.理解抛物线的几何特性，并解决相关问题。焦点：抛物线的几何特性。困难：抛物线的几何特性及其在更换问题中的应用。方法：合作研究新的知识地图学1.抛物线y2=2px (P0)的简单几何特性(1)对称：将y用作-y，方程式y2=2px (P0)不变，因此牙齿抛物线是将_ _ _ _ _ _ _ _ _ _轴线用作镜射轴线的轴对称图形。抛物线的对称轴是抛物线的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)顶点：抛物线与抛物线的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _交点称为抛物线的顶点。(3)离心率：抛物线到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、_ _ _的距离与抛物线的离心率(4)路径：聚焦于垂直于轴的弦称为抛物线路径，长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(5)范围：y2=2px0，P0已知x0，因此抛物线位于y轴的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _侧。x值增加时，|y|度_ _ _ _ _ _ _ _ _2.焦点半径抛物线上的一点连接到焦点f的线段称为焦点半径，如果设定抛物线上的某点A(x0，y0)，则四个茄子标准方程式格式的焦点半径公式为3360焦点代码相关问题：索卡考试1.如果抛物线y2=x的上一点p到导引线的距离等于顶点的距离，则点p的座标为()A.(，)b .(，)c .(，)d .(，)2.

3、抛物线y2=8x的焦点，如果是倾斜角度为45的直线，则抛物线修剪的弦长为()A.8b.16c.32d.613.(2020新课程，10)已知抛物线c: y2=8x的焦点是f，准则是l，p是l的前一点，q是线PF和c的交点，=4是| qf |=()A.b.3 c.d.24.顶点位于原点，镜像轴位于x轴，顶点和焦点之间的距离为6的抛物线方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.已知线y=a相交抛物线y=x2位于a，b两个点上，抛物线具有点cACB互垂时，a的范围为_ _ _ _ _ _ _。6.直线l通过抛物线y2=2px (P0)的焦点，在

4、两点A(x1，y1)和B(x2，y2)处与抛物线相交。认证：x1x2=，y1y2=-p2。两个茄子典型案例研究范例1。其中一个正三角形顶点位于坐标原点，其他两个顶点位于抛物线y2=2px (P0)上，以获取牙齿正三角形边的长度。练习1:如果等腰RtABO是抛物线y2=2px (P0)，o是抛物线顶点，并且OAob，ABO的面积为()A.8p2B.4p2C.2p2D.p2范例2 .坡率为2的直线经过抛物线Y2=4x的焦点，与抛物线相交两点A，B以获得直线段AB的长度。练习2:抛物线y2=8x的焦线l，相交抛物线为a、b两点，线段AB中点的横坐标为3，则|AB|的值为_ _ _ _ _ _ _ _

5、 _ _ _ _ _ _ _ _范例3:将p设定为抛物线y2=4x的goto点，将f设定为抛物线焦点。(1)得出点P到点A (-1，1)的距离和点P到点X=-1的距离之和的最小值。(2)如果是B(3，2)，请求| Pb | | pf |的最小值。练习3:点m和抛物线y2=2x的点p之间的距离为D1，p到抛物线导向l的距离为D2，如果D1 D2取最小值，则p点坐标为()A(0，0) B(1，)c (2，2) D .课后作业：1.(2020河南省洛阳市高2期末考试)通过抛物线y2=4x的焦点，在A(x1，y1)，B(x2，y2)两点处进行直线相交抛物线，如果x1 x2=10，则弦AB的长度为()A

6、.16B.14C.12D.102.抛物线的顶点位于原点，焦点f位于y轴，抛物线的点P(k，-2)和点f之间的距离为4，则k等于()A.4B.4或-4C.-2d-2或23.o为坐标原点，f为抛物线y2=2px (P0)的焦点，a为抛物线点，a为与x轴正角度60，则|OA|为()A.p B.pC.p D.p4.已知双曲-=1 (A0，B0)的渐近斜率，右焦点与抛物线y2=4x的焦点匹配时，双曲线的离心率等于()A.b .C.2D.25.通过抛物线焦点f的直线在抛物线和a，b两点相交，点a，b在抛物线直线上分别为A1，B1，A1FB1为()A.45B.60C.90D.1206.两个正三角形顶点位于抛物线y2=ax上，其他顶点是坐标原点。如果牙齿三角形的面积为36，则a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u7.如果已知点A(2，0)、B(4，0)、转至点p在抛物线y2=-4x上移动，则取得最小值时，点p的座标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8.验证：以抛物线的焦点弦为直径的圆必须与抛物线准线相切。9.抛物线拱桥52米，拱顶距水