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1、2.1.2 曲线与方程【学习目标 】1. 求曲线的方程;2. 通过曲线的方程,研究曲线的性质【重点难点】重点:曲线的方程、方程的曲线的概念;难点:理解曲线的方程、方程的曲线的概念;求曲线的方程。【预习案】【导学提示】任务一:(预习教材P36 P37,找出疑惑之处)已知曲线C的方程为 ,曲线上有点,的坐标是不是 的解?点在曲线上,则=_ 任务二:曲线(包括直线)与其所对应的方程之间有哪些关系?【探究案】探究一:对议:圆心的坐标为,半径为,求此圆的方程此圆有一半埋在地下,求其在地表面的部分的方程若,如何建立坐标系求的垂直平分线的方程探究二:组议:有一曲线,曲线上的每一点到轴的距离等于这点到的距离的
2、倍,试求曲线的方程变式:现有一曲线在轴的下方,曲线上的每一点到轴的距离减去这点到点,的距离的差是,求曲线的方程小结:点到轴的距离是 ;点到轴的距离是 ;点到直线的距离是 探究三:组议:1、已知一条直线和它上方的一个点,点到的距离是,一条曲线也在的上方,它上面的每一点到的距离减去到的距离的差都是,建立适当的坐标系,求这条曲线的方程 2、有一曲线,曲线上的每一点到轴的距离等于这点到直线的距离的倍,试求曲线的方程3、曲线上的任意一点到,两点距离的平方和为常数,求曲线的方程【训练案】1方程的曲线经过点, ,中的( ).A个 B个 C个 D个2已知, ,动点满足,则点的轨迹方程是( ).A B C D3曲线与曲线的交点个数一定是( )A个 B个 C个 D个4若定点与动点满足,则点的轨迹方程是 5由方程确定的曲线所围成的图形的面积是 6以O为圆心,为半径,上半圆弧的方程是什么?在第二象限的圆弧的方程是什么? 7已知点的坐标是,过点的直线与轴交于点,过点且与直线垂直的直线与轴交于点设点是线段的
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