2.1.3分层抽样 (2).pptx

1、数学必修3,2.1.3 分层抽样 （分层随机抽样）,1.在统计学中， 把研究对象的全体叫做_；把每个研究对象叫做_；从总体中随机抽取一部分叫做总体的一个_；其中个体的数目称为_。 2.简单随机抽样:一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个_地抽取n个个体作为样本（ ），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样. 3.最常用的简单随机抽样方法有两种- 法和_法.,知识回顾：,总体,个体,样本,样本容量,不放回,相等,抽签法（抓阄法）,随机数法,问题：（1）抽取1% 是什么含义？ （2）如何提高样本的代表性？ （3）各部分索要抽取的个体数怎样得到？ （4）用

2、自己的语言概括抽取方法。,探究：,某校有师生2700人（教师200人，初中生1000人，高中生1500人），学校要从全体师生中1%的师生作为代表共同制定管理制度，你想怎么抽取？,1分层抽样的概念 一般地，在抽样时，将总体分成 ，然后按照_，从各层_抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种_,分层抽样,一定的比例,独立地,分层抽样,2、分层抽样的理解 （1）每一个个体被抽到的可能性相等； （2）考察对象是有差异明显的几部分组成； （3）分层要求每层的个体互不相交（不重不漏确保抽样公平性）； （4）要保证所有层都按同一抽样比（确保样本结构与总体一致）； （5）各层独

3、立采用简单随机抽样抽取该层个体。,互不交叉的层,分层抽样的操作步骤为：,第一步 分层：将总体分成互不交叉的层 第二步 算比：抽取比例k=-=- 第三步 定数：确定各层要抽取的个体数 第四步 抽样、组样：用简单随机抽样在各层中抽取相应数量的个体，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本。 注：样本容量与总体的个数之比是分层抽样的比例常数，按这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？,应该调整样本容量，剔除个体,样本容量,总体个数,每层样本数,该层总体个数,例1 秀山县有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，县教育部门为了了解本县中小学生的

4、近视情况及其形成原因，要从全县中小学中抽取243名学生进行调查，应该怎样抽取？ 分析：不同年龄阶段的学生的近视情况可能存在明显差异，因此，宜将全体学生分成高中、初中和小学三部分分别抽样。另外，三部分的学生人数相差较大，因此，为了提高样本的代表性，还应考虑他们在样本中所占比例的大小。,解：分层：高中生 初中生 小学生 定比： 定数：高中生 初中生 小学生 抽样、定样：利用简单随机抽样在高中、初中、小学分别抽出24人、109人、110人，再将抽出的个体组合在一起作为样本。,巩固：某中学高一年级有x个学生，高二年级有 900 个学生，高三年级有 y 个学生，采用分层抽样抽取一个容量为 370 人的样

5、本，高一年级抽取 120 人，高三年级抽取 100 人，则全校高中部共有多少学生？,解:由题意，得高二年级抽取的人数为 又因各层抽取比例相同， 所以 故 所以 即高中都共有学生2220人,【练习1】 已知甲、乙、丙三个车间一天内生产的产品分别是150件、130件、120件，为了掌握各车间产品质量情况，需从中取出一个容量为40的样本，应如何抽取？ 15，13，12,课堂练习：,【练习2】某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，现在用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取（ ） 人，高二（ ）人，高三（ ）人。 15，15, 20,课堂练习：

6、,【练习3】某单位有老年人21人，中年人50人，青年人80人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为30的样本，最适合抽样本的方法是（ ） A.简单随机抽样-抽签法 B.简单随机抽样-随机数法 C.先从中年人中剔除1人，再用分层抽样 D.先从老年人中剔除1人，再用分层抽样,课堂练习：,D,总结：两种种抽样方法的比较,简单随机抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对两种种抽样方法作一个比较吗？,简单随 机抽样,分层 抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成几层，按比例分层抽取,总体中的个体数较少,总体由差异明显的几部分组成,从总体中逐个不放回抽取,用简单随机抽样对各

7、层抽样,两种种抽样方法的比较,判断下列抽样选取何种方式抽样较好,1.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取容量为100户的样本 2.从10名同学中抽取3人参加座谈会 3.从100名工人中，抽取10人调查上班途中所用时间,分层抽样,简单随机抽样-抽签法,简单随机抽样-随机数法,1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20 2、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n= _ 3、某大学数学系共