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1、反比例函数K的几何意义,积余实验学校 葛畅,提问： 如图，过双曲线 上任意一点P分别作x、 y轴的垂线，M，N分别为垂足，则S矩形PMON=_;, K ,连接OP，则SPOM=SPON=_,我们把这个性质叫做反比例函数K的几何意义。 （也叫做面积性质）,面积性质（二）,新知应用：,1、如图，过双曲线 图像上两点P、Q，分别向x、y轴作垂线，垂足分别为A、B、C、D，已知阴影部分的面积为1，则S1+S2=( ) A . 5 B . 6 C . 7 D. 8,变式：,新知应用：,2、如图是反比例函数 和 (k1k2)在第一象限的图象，直线AB/y轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若SAOB4，则k

2、2k1的值是（ ） A1 B2 C4 D8,变式：,综合应用：,3、如图，反比例函数 （x0）的图象经过矩形 OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E， 若四边形ODBE的面积为12，则k的值为 （ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2,综合应用：,如图，已知反比例函数 （k0，x0）上任意两点P、C，过P做PAx轴，交x轴于点A，过C做CD x轴，交x轴于点D，求证 .,变式：,如图，在直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数 的图象交于A(1,4)、B(3，m)两点，求AOB的面积.,练习：,如图，在反比例函数 的图象上，有点P1、P2、P3、P4 ， 它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 S1、S2、S3、S4，则 S1+S2+S3=（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5,课堂小结：,谈谈你本节课的收获：,再见！,拓展延伸：,已知点A、B分别是 x轴、 y轴上的动点，点C、D是某个函数图像 上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形 时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图(1)， 正方形ABCD是一次函数 图像的其中一个伴侣正方形。若某函数 是反比例函数 如图(2)它的图像的伴侣正

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