河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学下学期周练十三文（通用）

1、河南省正阳县第二高级中学2020学年下期高三文科数学周练十三一.选择题：1.抛物线的焦点坐标为（ ） A.（0,1） B. C.（1,0） D.（16,0）2. 已知是虚数单位，命题：在复平面内，复数对应的点位于第二象限；命题：复数的模等于,若是真命题，则实数的值等于（ ）A B或 C D1或-1 3. 已知与之间的一组数据：已求得关于与的线性回归方程为，则的值为（ ）A B C D 4. 已知函数有极值点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5已知双曲线过点，过点的直线与双曲线的一条渐近线平行，且这两条平行线间的距离为，则双曲线的实轴长为（ ）A B C D6.（1）已知，求证，

2、用反证法证明时，可假设；（2）已知，求证方程的两根的绝对值都小于.用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于，即假设，以下结论正确的是 （ ）A（1）与（2）的假设都错误 B（1）与（2）的假设都正确 C.（1）的假设正确；（2）的假设错误 D（1）的假设错误；（2）的假设正确7. “” 是“方程表示双曲线”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8. 存在实数x，使得关于x的不等式成立，则实数m的取值范围是（ ）A.m3 B.m3或m-3或m19. 下列说法：分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大.以模型去拟合一组数据

3、时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和.根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，则.正确的个数是（ ）A B C. D.10. 设函数，若曲线y=f(x)在点P处的切线方程为x+y=0，则点的坐标为（ ）A.(0,0) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(1,-1)或(-1,1)11.直线（为参数）被曲线所截的弦长是 （ ）A B C. D12. 已知函数（为自然对数的底数），若对于任意的，总存在，使得 成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二.填空题：13. 在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=lnx在x=e（e为自然对

4、数的底数）处的切线与直线axy+3=0垂直，则实数a的值为_ 14. 已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）15曲线y=ln（2x1）上的点到直线2xy+3=0的最短距离是16设f（x）=x3+x2+2ax，若f（x）在（，+）上存在单调递增区间，则a的取值范围是三.解答题：17（选做题） (1)4-4极坐标和参数方程 极坐标系中，曲线C的方程为2=，点R（，）（）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方

5、程，R点的极坐标化为直角坐标；（）设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时P点的直角坐标(2)4-5.不等式选讲 设函数f（x）=|xa|，aR（）当a=2时，解不等式：f（x）6|2x5|；（）若关于x的不等式f（x）4的解集为-1,7，且两正数s和t满足2s+t=a，求证：18.国际奥委会将于2020年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地。目前德国汉堡、美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出。某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下:（1）根

6、据已有数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.附:，.19. 某公司为确立下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响.对近年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.表中（）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（）的判断结果及表中数据，建立关于的回归

7、方程；（）已知这种产品的年利率与的关系为.根据（）的结果回答下列问题：（i）年宣传费时，年销售量及利润的预报值是多少？（ii）年宣传费为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，20.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： =1（ab0）的离心率为，右焦点F（1，0）（）求椭圆C的方程；（）点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：x2+y2=b2相切于点M，且OPOQ，求点Q的纵坐标t的值21.已知f（x）=xlnx，g（x）=（1）求f（x）的单调区间；（2）若对于任意的x（0，+），2f（x）g（x）+2恒成立，求实数a的取值范围（3）

8、设函数h（x）=f（x）a（x1），其中aR，求函数h（x）在1，e上的最小值22（本小题满分12分）已知函数，.（1）求的最大值；（2）若对，总存在使得成立，求的取值范围；（3）证明不等式：.1-5: BADBA 6-10: DCCDD 11-12：AA 13.-e 14. 15. 16.17（1） ，R（2,2）（2）矩形周长最小为4，点P（1.5,0.5）不等式（1）（2）求出a=3,再利用基本不等式即可18.（1）略（2），故能在犯错不超过5认为二者无关（3）0.719.（1）用拟合更合适（2）（3）当x=46.24时,z取最大值20.（1）（2）21.（1）f(x)在上递减，在上递增（2）孤立a,(3)讨论a22试题解析： （