初中数学示范课课件.ppt

1、主讲：温泉中学 谢昧华,（ 数学研讨课）,相似三角形性质与判定复习（一）,知识回顾,一、相似三角形定义:三个角对应_，三条边对应_的两个三角形相似。,二、三角形相似的判定法则： （1）、_对应相等的两个三角形相似; （2）、_对应成比例的两个三角形相似； （3）、_对应成比例且_相等的两个三角形 相似。,相等,成比例,两角,三边,两边,夹角,知识回顾,三、相似三角形性质： （1）、它们的对应边_，对应角_； （2）、它们的对应高、_、_ 的 比等于相似比； （3）、它们的周长比等于_，面积比等于 _。,成比例,相等,对应中线,对应角平分线,相似比,相似比的平方,相似三角形的几种基本图形,相似三

2、角形的几种基本图形,相似三角形的几种基本图形,基础巩固,请判断以下说法的正确性： （1）、所有的等腰三角形相似； （2）、所有的等边三角形相似； （3）、有一个角为47的等腰三角形相似； （4）、有一个角为100的等腰三角形相似； （5）、有一个锐角相等的直角三角形相似。,（）,（）,（）,（）,（）,1.(1) ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AED= B，那么 AED ABC，从而 _. (2) ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D，连结ED，则 AED与 ABC的相似比为_.,基础巩固,AC,1:2,2.如图，DEBC, AD:DB=2:3, 则ED:BC. 3. 已知三角

3、形甲各边的比为3:4:6， 和它相似的三角 形乙的最大边为10cm， 则三角形乙的最短边为_cm. 4.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在腰AC上取点D, 使ABC BDC, 则DC=_.,2:5,5,2cm,4.D是ABC的边AB上的点, 请你添加一个条 件，使ACD与ABC相似, 这个条件是（ ） 5.若两个相似三角形对应边的比为4：5，且周长的差为5，则这两个三角形的周长分别为_ 6.若两个三角形对应边上的中线比为2：3，且面积和为65，则这两个三角形的面积分别为_,基础巩固,20和25,20和45, 或, 或,相似三角形的简单应用,如图，身高为1.6m的某同学想测量一

4、棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为（ ） A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m,C,解：依题意知：B，于点，B于点， CEBD C：BCE：BD AC=0.8m，BC=3.2m AB=AC+CB=4m CE=1.6m 0.8：4=1.6：BD 解得：D=8（m） 树高BD为8m。,网格中的相似三角形,如图1，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的为（）,B,相似三角形经典题型,求证等积式 已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G

5、、F。 求证：,相似三角形经典题型,以CF为边的三角形有：BFC和DFC 以GF为边的三角形有：DFG 以EF为边的三角形有：BFE 易证DFGBFC可得： 易证DFCBFE可得： 所以有： 从而：,相似三角形经典题型,如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题： （1）当t2时，判断BPQ的形状，并说明理由； （2）设BPQ的面积为S（cm），求S与t 的函数关系式； （3）作QR/BA交AC于点R，

6、连结PR，当t 为何值 时,APRPRQ？,解：(1)BPQ是等边三角形, 当t=2时,AP=21=2,BQ=22=4, 所以BP=AB-AP=6-2=4, 从而BQ=BP. 又因为B=60, 所以BPQ是等边三角形.,（2）过Q作QEAB, 垂足为E, 由QB=2t, 得：QE=2tsin60= , 由AP=t,得PB=6-t, 所以：,（3）作QR/BA交AC于点R，连结PR，当t 为何值 时,APRPRQ？,课后练习,存在探索型 如图, DE是RtABC的中位线B=90， AFBC,在射线AF上是否存在点M，使MEC与ADE相似,若存在,请先确定点 M,再证明这两个三角形相似，若不存在，请说明理由.,祝： 各位领导、老师工作顺意！ 同学们学习进步！,基础巩固,4.等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在腰AC上取点D, 使ABC BDC, 则DC=_.,2cm,解：如图，因为ABCBDC 所以有： 即： 所以 CD=2cm,基础巩固,5.若两个相似三角形对应边的比为4