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文档简介

1、22.一元二次方程 22.1.1一元二次方程 （第一课时）,双竹镇中学,创设情境引入新课,1、什么叫做方程？,2、什么是一元一次方程？,3、一元一次方程的一般形式是怎样的？,答：含有未知数的等式叫做方程。,答：含有一个未知数，并且未知数的 次数是1的整式方程叫做一元一 次方程。,创设情境引入新课,1、如图，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,设切去的正方形的边长为x cm，则盒底的长为（1002x）cm， 宽为（602x）c

2、m. 根据方盒的底面积为 3 600 cm2，得:,整理得:,化简得:,创设情境引入新课,2、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？,创设情境引入新课,（1）全部比赛共有_场；,（2）若设应邀请 x 个队参赛，则每个队要与其他 _个队各赛1场， 全部比赛共有_ 场；,（3）列方程有_， 化简得_.,创设情境引入新课,思考：这两个方程是一元一次方程吗？ 它们有什么共同点？,提示： （1）这2个方程整理后含有几个未知数？ （2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？ （3）有等号吗？或与

3、以前多项式一样只有式子？,分析引入探求新知,一个未知数,未知数的最高次数为2,有等号，是整式方程,像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程,1.一元二次方程的概念：,探究新知(一元二次方程的概念),2.一元二次方 程的特点,两边都是整式。,只有一个未知数。,最高次数为2。,巩固新知(练一练),观察思考：,上述一元二次方程有哪些相同点和不同点？,基本知识,一元二次方程的一般式：,其中：ax2是二次项，a是二次项系数； bx是一次项，b是一次项系数； c是常数项,归纳概念形成新知,解：去括号得,深化概念运用新知,移项，合并同类项， 得一元二次方程的一般形式,将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各项系数,深化概念运用新知(练习),深化概念运用新知(典型例题）,深化概念运用新知(典型例题）,例3：,求证：关于x的方程 (m2-8m+17)x2 + 2mx + 1=0， 不论m取何值，该方程都是 一元二次方程,(六)课堂小结,一元二次方程的定义：,（1）含有一个未知数,（2）未知数最高次数为2,（3）整式方程,一元,二次,一元二次方程的一般形式：

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