1.5二次函数的应用

1、湘教版SHUXUE九年级下,二次函数应用（2）,商品利润=售价-进价,=单位商品利润销售数量,1、求下列二次函数的最大值或最小值： y=x22x3; y=x24x,2、图中所示的二次函数图像的解析式为：y=2x2+8x+13,若3x3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。,又若0 x3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。,5,13,求函数的最值问题，应注意什么?,55,55,3、有关商品销售问题：,最大利润问题,某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可

2、以多售出200件.请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多?,设销售价为x元(x13.5元),那么,销售量可表示为 : 件;,单件利润可表示为: 元;,所获利润可表示为: 元;,当销售单价为 元时,可以获得最大利润, 最大利润是 元.,500+200(13.5-x),(x-2.5),9.25,9112.5,例1、某商品进价为每件40元，售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，如何定价才能使利润最大？,调整价格有涨价、降价两种情况,涨价：,设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函

3、数关系式。涨价x元时则每星期少卖_件，实际卖出_件，单件利润为_，因此，所得利润为_元,10 x,(300-10 x),(20-x),y=(20-x)(300-10 x),即：y=-10 x2+100 x+6000(0 x30),y=-10(x-5)2+6250,当x=5时，y最大=6250,所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元,有几种调整价格的方法？,解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖18x件，实际卖出(300+18x)件，单件利润为(20-x)元，因此，所得利润,降价:,y=(60-x)(300+18x)-40(300+18x) =-18x2+60 x+6000 (

4、0 x20),1. 某个商店的老板，最近进了价格为30元的书包。起初以40元每个售出，平均每个月能售出200个。后来，根据市场调查发现：这种书包的售价每上涨1元，每个月就少卖出10个。请你帮忙，如何定价才使他的利润最大？,设每件涨价x元，利润为y元。,y=(10+x)(200-10 x)=-10 x2+100 x+2000=-10(x-5)2+2250,若日销售量y是销售价x的一次函数。 （1）求出日销售量y(件)与销售价x (元)的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？,2. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品 的销售价 x(元与产品的日销售量 y(件)之间的关系如下:,y=-x+40,w=(x-10)(-x+40)=-(x-25)2+225,3. 某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人