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文档简介

1、矩形的判定,六十八团中学 李敏,四边形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,复习回顾,有一个角是直角 有两个角是直角 的 四边形是矩形吗？ 有三个角是直角,探究一,有三个角是直角的四边形是矩形,命题 有三个角是直角的四边形是矩形,证明： A= B= C=90 A + B = 180 B + C = 180 ADBC， ABDC 四边形ABCD是平行四边形 A=90 四边形ABCD是矩形,思考：对角线相等的四边形是矩形？对角线相等的平行四边形是矩形吗?,反例： 如等腰梯形,探究二,对角线相等的平行四边形是矩形,命题：对角线相等的平行四边形是矩形,已知： ABCD，AC=BD 求证：四边形A

2、BCD是矩形,证明:, AB=CD, BC=BC, ABC DCB（SSS）, AB/CD ABC+DCB=180, ABC=DCB=90,四边形ABCD是矩形, ABC=DCB,四边形ABCD是平行四边形,AC=BD,对角线相等的平行四边形是矩形,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的判定：,定义,有三个角是直角的四边形是矩形,判定定理1,对角线相等的平行四边形是矩形,判定定理2,（3）观察四条平分线围成一个怎样的图形， 能得出怎样的结论，能证明你的结论吗？,（1）准备一张平行四边形纸片，,（2）用折纸的方法折出平行四边形的四个内角 的平分线，,结论

3、：平行四边形四个内角的平分线围成的四边形是矩形,例题 已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，三角形AOB是等边三角形，AB = 4cm，求这个平行四边形的面积.,判断题： 1、内角都相等的四边形是矩形。（ ） 2、对角线相等的四边形是矩形。 （ ） 3、对角线相等的平行四边形是矩形。 （ ） 4、对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ） 5、邻角相等的平行四边形是矩形。 （ ） 6、对角互补的平行四边形是矩形。 （ ） 7、 ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10， 则四边形ABCD是矩形 。 （ ）,11、有三个角都相等的四边形是矩形,9、有三个角是直角的四边形是矩形,10、四个角都相等的四边形是矩形,8、有 一个角是直角的四边形是矩形,你能归纳矩形的几种判定方法吗？,有一个角是直角的平行四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）,有三个角是直角的四边形是矩形,方法1：（定义法）,方法3：,方法2：,任意一个四边形， 三角直角定矩形。

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