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文档简介

1、完全平方公式教学设计,庆阳四中 王莉,一、 教学内容 通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。,（一）教学目标： 1经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。 2会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。,一、提出问题 引入:同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则 和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结 果与多项式中两个单项式的关系吗？ (2m+3n)2 =_ ， (-2m-3n)2 =_ ，,二、分析问题 1、 分组交流、讨论 (2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2， (-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，

2、(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。,(1）原式的特点。 （2）结果的项数特点。 （3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。 （4）三项与原多项式中两个单项式的关系。,2、 总结完全平方公式的语言描述： 两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。 3、 完全平方公式的数学表达式： (a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.,三、运用公式，解决问题 1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性） (m+n)2=_, (m-n)2=_,

3、 (-m+n)2=_, (-m-n)2=_, (a+3)2=_, (-c+5)2=_,三、运用公式，解决问题 1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性） (m+n)2=_, (m-n)2=_, (-m+n)2=_, (-m-n)2=_, (a+3)2=_, (-c+5)2=_,2、判断： ( ) (a-2b)2= a2-2ab+b2 ( ) (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 ( ) (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ( ) (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ( ) (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ( ) (-a-2b)2=

4、(a+2b)2 ( ) (2a-4b)2=(4a-2b)2 ( ) (-5m+n)2=(-n+5m)2,3、小试牛刀 (x+y)2 =_; (-y-x)2 =_; (2x+3)2 =_; (3a-2)2 =_; (2x+3y)2 =_; (4x-5y)2 =_; (0.5m+n)2 =_; (a-0.6b)2 =_.,学生小结 你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？ (1) 公式右边共有3项。 (2) 两个平方项符号永远为正。 (3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。 (4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。,六、学生自我评价 小结 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？ 本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出

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