2020版七年级数学下册第4章相交线与平行线4.4平行线的判定课件（新版）湘教版.pptx

1、4.4平行线的判定,【知识再现】 1.过直线外一点_条直线与这条直线平 行. 2.平行于同一条直线的两条直线_.,有且只有一,平行,【新知预习】阅读教材P90-P93解决以下问题 : 1.如图1,两条直线AB,CD被第三条直线EF所截,有一对 同位角相等,即END=_.,EMB,如图2,过N作直线m平行于AB,则ENG=_,由于 END=EMB,因此,ENG=END,从而直线m与CD重合, 因此CD_AB.,EMB,总结:平行线的基本事实(平行线的判定方法1): 两条直线被第三条直线所截,如果_相等,那 么这两条直线平行,简单说成:_相等,两直线 平行.,同位角,同位角,2.如图,两条直线a,

2、b被第三条直线c所截,1=2. 因为1=2(已知),1=3(_), 所以2=_(等量代换), 所以ab(_,两直线平行).,对顶角相等,3,同位角相等,总结:平行线的判定方法2:两条直线被第三条直线所截, 如果_相等,那么这两条直线平行,简单说 成:_相等,两直线平行.,内错角,内错角,3.如图,两条直线a,b被第三条直线c所截, 1+2=180.,因为1+2=180(已知),1+3=180(_ 的概念),所以2=3(_相等), 所以ab(_,两直线平行).,邻补角,同角或等角的补角,同位角相等,总结:平行线的判定方法3:两条直线被第三条直线所截, 如果_互补,那么这两条直线平行,简单说 成:

3、_互补,两直线平行.,同旁内角,同旁内角,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.如图,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直 线AB与直线CD的位置关系为_,理由是_ _.,ABCD,同位,角相等,两直线平行,2.如图,1=23,2=60,则AB与CD的位置关系是 _.,平行(或ABCD),3.如图:能判断ABCD的条件是( ),A,A.A=ACD B.A=DCE C.B=ACB D.B=ACD,知识点一 平行线的判定(P91例1拓展) 【典例1】如图,已知1=50,2=65,CD平分 ECF,则CDFG.请说明理由.,【规范解答】因为1=50, 所以ECF=180-1=13

4、0.平角的定义 因为CD平分ECF,所以DCB= ECF=65. 角平分线的定义 因为2=65,所以DCB=2,等量代换 所以CDFG.同位角相等,两直线平行,【学霸提醒】 由两个角的数量关系判定两条直线平行的四步法 (1)描边:描出两个角的两边. (2)定三线:确定截线和被截线,共线的边是截线,另外两边是被截线.,(3)定关系:确定两角的位置关系和数量关系. (4)判定:同位角或内错角相等两直线平行;同旁内角互补两直线平行.,【题组训练】 1.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能判断ab的 是( ) A.1=2B.1=4 C.3+4=180D.2=30,4=35,B,2.在图中,1=2,

5、能判断ABCD的是( ),D,3.如图,下列能判定ABCD的条件有_个. B+BCD=180;1=2; 3=4;B=5.( ) A.1B.2C.3D.4,C,4.如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中1=50,2=50,3=130,找出图中的平行线,并说明理由.世纪金榜导学号,解:OABC,OBAC,理由如下: 因为1=50,2=50,所以1=2, 所以OBAC, 因为2=50,3=130, 所以2+3=180,所以OABC.,知识点二 平行线的性质与判定的综合应用 (P95习题44T5拓展) 【典例2】(2019通州期中)已知:如图,点D在BC边上,DE,AB交于点F,ACDE,1=2

6、,3=4.世纪金榜导学号,试说明:AEBC.,【规范解答】因为ACDE, 所以4=FAC.两直线平行,同位角相等 因为3=4,所以3=FAC.等量代换 因为1=2,所以1+FAD=2+FAD, 等式的性质,即FAC=EAD,所以3=EAD, 所以AEBC.内错角相等,两直线平行,【学霸提醒】 平行线的性质与判定的区别与联系 (1)区别: 性质:根据两条直线平行,证角的相等或互补; 判定:根据两角相等或互补,证两条直线平行.,(2)联系:它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提;它们的条件和结论是互逆的. (3)总结:已知平行用性质,要证平行用判定.,【题组训练】 1.(2019郑州期末)如图,

7、直线a,b被直线c,d所截,若 1=2,3=125,则4的度数为( ),A,A.55B.60 C.70D.75,2.如图,BCDE,E+B=180,则AB和EF的位置关 系为_.,平行,3.(2019昌乐二中期末)如图,已知B+BCD=180,B=D.请你观察图形,写出E和DFE满足什么数量关系?并说明理由.世纪金榜导学号,解:E=DFE.理由如下: 因为B+BCD=180,B=D, 所以D+BCD=180. 所以ADBE.所以E=DFE.,4.(2019张北期末)如图,已知ADBC,1=2,试说明:3+4=180.世纪金榜导学号,解:因为ADBC,所以1=3. 因为1=2,所以2=3. 所以

8、BEDF. 所以3+4=180.,【火眼金睛】 如图,已知:1=2,D=50,求B的度数.,【正解】因为1=2,1=AGH, 所以2=AGH, 所以ABCD,所以B+D=180, 所以B=180-D=180-50=130.,【一题多变】 如图,已知AFE=ABC,DGBE,DGB=140,求FEB的度数.,解:因为DGBE, 所以DGB+EBC=180, 因为DGB=140, 所以EBC=40, 因为AFE=ABC,所以EFBC, 所以FEB=EBC=40.,【母题变式】 如图,BFE=CDB,1=2. (1)试判断DG与BC的位置关系,并说明理由. (2)若A=70,BCG=40,求ADG的度数.,