数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形的性质.pptx

1、猜谜语,谜底：等腰三角形,形状像座山，稳定性能强 三竿首尾连，两竿一样长 学问不简单 (打一数学图形),13.3.1等腰三角形的性质,共同特点,A,B,C,等腰三角形定义:,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,等腰三角形的概念,相等的两条边叫做 腰,另一条边叫做 底边,底边与腰的夹角叫做底角,两腰所夹的角叫做顶角,腰,腰,底边,顶角,底角,学,如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得到的ABC有什么特点?,A,B,C,AB=AC,等腰三角形,剪一剪，说一说,学,把剪出的图形沿着折痕AD对折，你能发现等腰三角形有哪些特征吗？你是怎么发现的？,A,（ ）,D,B,学,

2、发现1：等腰三角形的两个底角相等 发现2：等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高互相重合。 发现3：等腰三角形是轴对称图形。,等腰三角形的性质,学,A,B,C,D,A,C,B,已知： 在ABC中,AB = AC，求证：B=C,方法1 ： 作BC上的中线AD,方法2： 作BC上的 高线AD,方法3： 作AC的平分线AD,A,C,D,B,D,1 2,证明1：等腰三角形的两个底角相等,展,1、等腰三角形的顶角平分线也是底边上的 中线和底边上的高； 2、等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线； 3、等腰三角形底边上的高也是顶角平分线和底边上的中线；,三线合一的含义是什么？,证明

3、2：等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高互相重合。,展,A,B,C,D,A,C,B,A,C,D,B,D,1 2,证明2：等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、底边上的高互相重合。,展,性质1： 等腰三角形的 。 （简写为“等边对等角”）,两个底角相等,等腰三角形的性质,符号语言： AB=AC B=C,展,性质2（简写为“三线合一”） 等腰三角形的 、,等腰三角形的性质,A,C,B,D,1 2,符号语言： （1）ABAC 12 BDDC ADBC,（2）ABAC BDDC ADBC 12,（3）ABAC ADBC BDDC 12,等腰三角形的性质有什么用途呢？,展,1、判断对错

4、（1）等腰三角形的底角可能是钝角。 （2）等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合。 （3）如图 BF=EF （已知） 1=2（等边对等角）,A,B,C,F,E,1,2,用,等腰三角形一个顶角120它的另外两个角为_；,30,30,2.等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_,35，35,3.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；,70,40或55,55,2、抢答题,用,3、如图，在ABC中 ，AB=AC， 点D在AC上，且BD=BC=AD， 求ABC各角的度数。,A,B,C,D,2x,X,X,2x,2x,用,1、知识：等腰三角形的两个性质。,等腰三角形的性质,内容,符号语言,性质1,A,B,C,性质2,A,B,C,等腰三角形的 两个底角相等,等腰三角形的顶角 平分线、底边上的 中线底边上的高 互相重合。,ABAC（已知） BC （等边对等角）,ABAC，12 BDDC，ADBC ABAC，BDDC 12， ADBC ABAC， AD