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文档简介

1、努力做最好的自己,专心专注,21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法,温泉县安格里格镇中学 马倩南,温故知新,2、什么叫方程的解？,使方程中等式左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(一元方程的解也叫根),1、什么是一元二次方程？一元二次方程的一般形式是怎样的？,等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.,一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,106x2=1500,由此可得,x2=25,根据平方根的意义，得：,x1=5，x2=5,可以

2、验证，5和5是方程 的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm,解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程,?思 考,怎样解方程,注意：与 的形式相似。,完全平方形式,方程 的左边是_， 方程可化为_，进行降次可得_ _和_。解得 _，_。,方程 呢？,降次， 转化,如果方程能化成 的形式，那么可得,一元二次方程,一元一次方程,开平方法,降次,直接开平方法,以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？,交流讨论,解方程：,注意：整理成 的形式,练一练,（1）x2=8 （2）(2x-1)2=5 （3）x2+6x+9

3、=2,（4）4m2-9=0 （5）x2+4x+4=1 （6）3(x-1)2-9=108,解一元二次方程的实质是: 把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程我们把这种思想称为“降次转化思想” 归纳：如果方程能化成 的形式，那么可得 。,3、用直接开平方法解下列方程：,（1）(3x+1)2=7 （2）y2+2y+1=24 （3）9n2-24n+16=11,练习：,（1）2x2-8=0 （2）9x2-5=3 （3）(x+6)2-9=0,首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解 .,归纳,1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？,如果一个一元二次方程具有x2=a（a0）或 （axh）2= k（k0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解.,2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？,列方程解应用题：,学校要组织一次篮球比赛，每两个队之间只进行一次比赛，如果一共要安排18场比赛，组织者需要安排

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