数学北师大版九年级上册相似多边形.ppt

1、色彩斑斓的世界中有许多形状相同的图形。 如不同尺寸的照片：,相似多边形,第二中学 杨改英,探究新知,（1）正三角形ABC与正三角形DEF；,解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以A=D= 600，B=E= 600， C=F= 600；,由于正三角形三边都相等，所以,探究新知,（2）正方形ABCD与正方形EFGH.,解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以A=E= 900， B=F= 900， C=G= 900， D=H= 900；,由于正方形四边相等，所以,这两个多边形形状相同吗？ (1)两个多边形中是否有相等的内角？ (2)相等内角的两边是否成比例？ 设法验证你的猜想.,获得新知,记

2、作如：六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1,各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.,注意：记两个多边形相似时，要把对应顶 点的字母写在对应的位置.,探究新知,（1）、观察下面两组图形，图4-12（1）中的两个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的两个图形呢？与同桌交流.,（2）、如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？,能力冲浪,正方形,菱形,正方形,矩形,直观有时候是不可靠的.,镶在其外围的木质边框 宽7.5cm.边框的内外边 缘所成的矩形相似吗？ 为什么？,一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.,它们不相似，因为对应边不成

3、比例.,脑筋大转弯,1.5,3,通过这堂课的学习：,1、使我感触最深的是 2、我学会了 3、我还感到困惑的是 4、我发现生活中 5、我想我将,读一读纸张的大小,见课本124页读一读,用你的学习用纸，来实地操作验证一下！,生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其乐无穷.,我参与我快乐,思维拓展,一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.,(2)、如果左右两边框宽各为xm ，上下两边框宽各为ym ，若使小路内外边缘所成的矩形相似，求y 关于x 的函数关系式。,结论： 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形； 它们的六个角都分别相等，称为对应角；六条边的比都相等，称为对应边.,

4、3、 如图，矩形的草坪长20m，宽10m， (1)、沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？ (2)、如果左右两条小路宽各为x m ，上下两条小路宽各为y m ，若使小路内外边缘所成的矩形相似，求y 关于x 的函数关系式。,例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ （1）正三角形ABC与正三角形DEF； （2）正方形ABCD与正方形EFGH.,探究新知,蓦然回首,1、什么叫做线段的比？,2、什么叫做比例线段？,1、我是叠合法的操作？,2、我是用量角器和刻度尺度量的？,3、我是用？,相似多边形对应边的比叫做相似比,如：六边形ABCDEF六边形A1B1

5、C1D1E1F1,六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K2=,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比 为K1=,2,议一议反过来会怎样？,如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？,相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,这个结论在今后学习的过程中作用很大，你可要注意噢！,相似多边形,定义,对应角相等,对应边成比例,表示法：,蓦然回首,A= B= C= D= E= F=,A= B= C= D= E= F=, , ,AB= BC= CD= DE= EF= FG=,AB= BC= CD= DE= EF= FA=, , ,mm mm mm mm mm mm,mm mm mm mm mm mm,5.5,6,6