人教版因式分解---提公因式法.ppt

1、因式分解 提公因式法,蕲州镇中学八年级数学组,知识目标： 1了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系 2理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式 能力目标： 通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力.,自主学习,自学P114115页，自学同时思考下列问题： 1、什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系？ 2、什么叫提取公因式法？提取公因式法与前面学过的整式乘法中的哪一种情况刚好相反？ 3、什么叫公因式？例1与例2中的公因式分别是什么？,整式的乘法,计算下列各式: x(x+1)= (x+1)(x1)=,请把下列多项式写成整式的

2、乘积的形式: (1)x2+x =_; (2)x21=_.,上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,整式的乘法与因式分解有什么关系？,x2-1,因式分解,整式乘法,(x+1)(x-1),因式分解与整式乘法是方向相反的变形.,由p(a+b+c) = pa+pb+pc可得: pa+pb+pc=p(a+b+c) 这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以 p所得的商. 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公

3、因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,它的各项都有一个公共的因式p ,我们把因式 p 叫做这个多项式各项的 _ .,pa+pb+pc,【例1】把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.,【例题】,【例2】把a（x3）+2b（x3）分解因式.,把下列各式分解因式: 1.a（xy）+b（yx）;,【当堂训练】,2. 6（mn）312（nm）2,3.填空 请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立: （1）2a=_（a2）; （2）yx=_（xy）; （3）b+a=_（a+b）; （4）（ba）2=_（ab）2; （5）mn=_（m+n）; （6）s2+t

4、2=_（s2t2）.,4.分解因式 a2a= ,5. 因式分解2a2-4a,6.写出下列多项式各项的公因式. （1）ma+mb （2）4kx8ky （3）5y3+20y2 （4）a2b2ab2+ab,7.把下列各式分解因式 （1）8x72 （2）a-1+b(1-a) （3）4mn6mn-1 （4）a2b5ab+9b （5）a2+abac （6）5x(x2+y2)-25y(x2+y2),把(a+bc)(ab+c)+(ba+c)(bac)分解因式.,拓展提高,如图，在半径为R的圆形钢板上，挖去半径为r的四个小圆，计算当R=7.8cm，r=1.1cm时剩余部分面积。,拓展提高,1.一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,2.提取公因式时，要尽可能的把公因式都提出来，,通过本课时的学习，需要我们掌握：,3.要注意系数的公因式，和“相同形式多项式” 公因式,作业,1、写出下列多项式各项的公因式. （1）ax+bx （2）8mx4my （3）15y3+20y2 （4）12a3b224a2b3+18ab2 2、将下列各式因式分解 10a3+15a2 (2) 12abc-3bc2 (3) 6p(