平方差公式的应用

1、,1.5 整式的乘法,第一章 整式的乘除,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 平方差公式的运用,七年级数学下（BS） 教学课件,1.掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简 便运算； 2.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的 思想方法.,学习目标,复习导入,1.问：平方差公式是怎样的？,(a+b)(ab)=a2b2,2.利用平方差公式计算： （1）(2x+7b)(2x7b)； （2）(m+3n)(m+3n).,导入新课,3.你能快速的计算201199吗？,4x249b2,9n2m2,将长为（a+b），宽为（ab）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，你能表示

2、剪拼前后的图形的面积关系吗？,(a+b)(ab) = a2b2,？,讲授新课,合作探究,a-b,几何验证平方差公式,a2-b2,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,a,a2,b,a2-b2,a,b,b,a,b,b,a,b,(a+b)(a-b),=,a2-b2,自主探究,想一想： （1）计算下列各式，并观察他们的共同特点：,68=48 1416=224 6971=4899 77=49 1515=225 7070=4900,（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？请 用字母表示这一规律，你能说明它的正确 性吗？,(a+b)(ab)=a2b2,例1 计算: (1) 10397;

3、(2) 118122.,解: 10397 =(100+3)(1003) = 100232 =10000 9 =9991；,解: 118122 =(1202)(1202) = 120222 =144004 =14396.,例2 计算： (1)a2(a+b)(ab)+a2b2; (2)(2x5)(2x+5) 2x(2x3) .,解：(1)原式=a2(a2b2)+a2b2 =a4a2b2+a2b2 =a4;,(2)原式=(2x)225(4x26x) =4x2254x2+6x =6x25.,例3 王大伯家把一块边长为a米的正方形土地租给了邻居李大妈今年王大伯对李大妈说：“我把这块地一边减少4米，另外一

4、边增加4米，继续原价租给你，你看如何？”李大妈一听，就答应了你认为李大妈吃亏了吗？为什么？,解：李大妈吃亏了理由如下：原正方形的面积为a2，改变边长后面积为(a4)(a4)a216.a2a216，李大妈吃亏了,当堂练习,1.已知a=7202,b=721719；则（ ） A.a=b B.ab C.ab D.ab 2.97103=( )( )=( ). 3.(x+6)(x6)x(x9)=0的解是_.,1003,100+3,100232,x=4,B,解：(1)原式=(50+1)(50-1) =50212 =2500-1=2499；,(3)原式=(9x216)(6x2+5x-6) =3x25x10.,

5、（1）5149；,（3）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).,（2）13.212.8；,4.利用平方差公式计算：,(2)原式=(130.2)(130.2) 1320.22 1690.04168.96.,5.计算: (1) 20162 20172015;,解:2016220172015 =20162(20161)(20161) =20162(201621) =20162201621 =1；,(2) (y+2) (y2) (y1) (y+5) .,解：(y+2)(y2) (y1)(y+5) = y222(y2+4y5) = y24y24y+5 = 4y + 1.,2.若A=(2+1)(22+1)(24+1)，则A的值是_,解析：A=(2+1)(22+1)(24+1) =(21)(2+1)(22+1)(24+1)(21) =(221)(22+1)(24+1)(21) =(241)(24+1)(21) =(281)(21) =281,281,能力拓展： 1.(xy)(x+y)(x2+y2)； 解：原式=(x2y2)(x2+y2)=x4y4；,课堂小结,平方差公式,内容,注意,两个数的和与这两个数的差的积，等