数学北师大版八年级下册第五单元第2节 平行四边形的判定（一）.ppt

1、第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定(一),复习引入:,1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？,2平行四边形还有哪些性质？,对边分别平行四边形是平行四边形,对称性、边、角、对角线,定理探索:,工具:纸条. 动手: 在平面内用四张纸条摆成一个 平行四边形。 思考：说明是平行四边形理由。,已知：如图，,定理探索:,证明:连接BD. 在ABD和CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB ABDCDB 1=2 3=4 ABCD ADCB 四边形ABCD是平行四边形,1,2,3,4,在四边形ABCD中，,AB=CD,BC=AD.,求证：四边形ABCD是平行四边形.,思考:以上活动事实,能用文字语

2、言表达吗？,平行四边形判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,定理探索:,平行四边形判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,（2）如图：在边的关系 AD=BC ， ADBC ， AB=CD ，ABCD ， 中选择需要的条件，使得四边形BFDE是 平行四边形，并说明判定理由。,1个条件，可以吗？,2个条件呢？, ， ， ， ， ， ,3个条件呢？,只需2个条件,例1 如图，在 ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点 求证：四边形BFDE是平行四边形.,证明： 四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC 又E、F分别是AD和BC的中点 ED= AD BF= BC

3、 DE=BF 又EDBF 四边形BFDE是平行四边形,已知ABC，在平面内找出点P，使得以点 P、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形。,例题巩固:,小明将ABC绕AB的 中点O旋转180度后得到 BAP, 试说明四边形PB CA是平行四边形。这样 的点还有几个，试用尺规 作图的方法作出其它点。,回顾小结:,（1）判定一个四边形是平行四边形的方法 有哪几种？ 这些方法是从什么角度去考虑的？,变式训练:,1、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点，连接AF交BE于G、连接CE交DF于H。 求证：四边形GEHF是平行四边形.,变式训练:,2、已知：在平行四边形ABCD中，

4、E、F在 对角线BD上，BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形,变式训练:,3、已知：在平行四边形ABCD中，E、F分别是 AD和BC的中点,G、H在对角线BD上，BG=DH 求证：四边形GEHF是平行四边形,变式训练:,4、如图，在ABCD中，分别以AD、BC为边 向内作等边ADE和等边BCF，连接BE、DF. 求证：四边形BEDF是平行四边形.,谢 谢 ！,条件； AD=BC ， ADBC, AD=BC ， ADBC 四边形ABCD是平行四边形（一组对 边平行且相等的四边形是平行四边形. ）,条件； AD=BC ， AB=CD, AD=BC ，AB=CD 四边形ABCD是平行四边形（两组对边 分别相等的四边形是平行四边形。 ）,条件； AD=BC ， ABCD,不能判定四边形是平行四边形.,条件； ADBC ， AB=CD,不能判定四边形是平行四边形.,条件； ADBC ， ABCD, ADBC ， ABCD 四边形ABCD是平行四边形 （平行四边形的定义.