【精品课件一】14.3.1一次函数与一元一次方程.ppt

1、一次函数与一元一次方程,观察,（1）解方程 ,（2）当自变量 x 为何值时函数y =2x+20 的值为0?,以下两个问题有什么关系？,解：(1) 2x+20=0,(2) 令 y=0 ，即,两个问题实际上是同一个问题,从“数”上看,从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是 ,说明了方程2x+20=0的解是 ,从“形”上看,求ax+b=0(a，b是 常数，a0)的解,？思考,由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数， a0)”与求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？,x为何值时 函数y= ax+b的值 为0,从“数”上看,求ax+

2、b=0(a, b是 常数，a0)的解,求直线y= ax+b 与 x 轴交点的横 坐标,从“形”上看,法一:当y=0时，2x+20=0,x = -10, 当自变量x=-10时函数 y = 2x+20的值为0。,从函数图象上看，直线y = 2x+20与x轴的交点的坐标是（-10，0） 即当x=-10时函数y = 2x+20的值为0,方法一:是从“数”考虑;方法二是从“形”考虑.,1、当x为何值时，函数y=2x+20 的值为0?,法二:作出函数 y = 2x+20的图象,(1)解方程：2x+20=0 (2)当x为何值时函数 y=2x+20的值为0? 问题（1）与（2）有什么关系呢？,如：解方程3（x

3、+7) =2x 整理得 x +21=0 作出直线 y = x +21它与x轴的交点的模坐标就是方程3（x+7) =2x解。,实际上这两种方法可以互相转换。,巩固练习,1、以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题，请填空,当x为何值时，y=8x+3的值为0？,解方程-7x+2=0,2、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？,5x=0的解 其解为X=0,X+2=0的解 其解为X=-2,3x+6=0的解 其解为X=2,X-1=0的解 其解为X=1,3、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ）,A,B,C,D,B,解法1：设再过

4、x 秒物体的速度为17米/秒，依题意得2x+5=17 解得：x = 6 答：再过6秒它的速度为17米/秒。,解法2：速度 y（米/秒）与时间 x（秒） 的函数关系式为：y = 2x+5,由 2x+5=17得2x-12=0,作直线 y1=2x-12,它与x轴的 交点为（6，0）即 x =6,答：再过6秒它的速度为17米/秒。,思考：你能否通过画直线y = 2x+5求解呢？,练习,3,y=x+3,O,x,y,1根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？,解：由图象可知 x+3=0 的 解为 x = 3,2利用函数图象解出 x ：5x1=2x+5,解法：将方程5x1=2x+5变形为3x6=0

5、， 画出函数 y=3x 6 的图象,O,x,y,2,6,y=3x 6,由图象可知直线 y=3x 6 与 x 轴的交点为 (2，0) ，所以原方程的解为x=2 ,解法：画出两个函数y=5x1 和y=2x+5的图象,O,x,y,y=5x1,y=2x+5,9,2,由图象知，两直线交于点 (2，9)，所以原方程的解为 x=2,自己动手,1、已知一次函数y = 2x + 1，根据它的图象回答x 取什么值时，函数的值为1？为0？为3？,2、利用图象法求方程3x+1 = 14的解。,3、利用函数图象解出x，并笔算检验： 5x-3 = x + 2,作业:P45页第1、2题，P46页第10题,收获,解一元一次方程ax+b=