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,陕西师范大学大学附属中学分校,数学组:冯敏,1.1 探索勾股定理(二),1上节课我们已经通过探索得到了勾股定理,请问勾股定理的内容是什么?,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a,b,c 分别表示直角三角形的两直角和斜边, 那么a2+b2=c2 .,(一)问题引入,据不完全统计,验证的方法有400多种,你想得到自己的方法吗?,(一)问题引入,2如何验证勾股定理呢 ?,下面我们利用拼图的方法来验证勾股定理:,1、准备四个全等的直角三角形(设直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边为c);,2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗?拼一拼试试看?,3、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2呢?,(二)探索新知, c2= 4ab/2 +(b-a)2,=2ab+b2-2ab+a2,=a2+b2,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为_; 也可以表示为_.,c2,4ab/2+(b- a)2,(二)探索新知,拼法1:, (a+b)2 = c2 + 4ab/2,a2+2ab+b2 = c2 +2ab,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为 ; 也可以表示为 .,(a+b)2,c2 +4ab/2,(二)探索新知,拼法2:,你还能拼出什么图形呢?,你能否就你拼出
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