数学北师大版七年级下册同底数幂的乘法.1 同底数幂的乘法》.ppt

1、我们知道的东西是有限的，我们不知道的东西则是无穷的；我们每一点的成功都在于最大的付出，但你付出了不一定马上就有收获，但不付出就永远没有收获；我们不能急于求成，滴水穿石，有毅力坚持不懈这才是成功之道 。 赠同学们,雄鹰展翅，志在蓝天,1.1同底数幂的乘法,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,思考：,= a a a a n个a,回顾旧知,如：,探索新知,一.观察：下面的两个幂有什么共同之处？,a2,a3,同底数幂的乘法,= (a a a) (a a),= a a a a a,5个a,=,如何计算呢？,合作探究,2522 = ( ) ( ) = _ =2(

2、 ) ；,(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( ) ；,(3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ).,2 2 22 2,2 2,22 2 2222,7,aaa,aa,aaaaa,5,m+n,请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,55,m个5,n个5,55,猜想: am an= am+n (当m、n都是正整数),猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（

3、乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,证明：,am an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂的乘法公式：,你能用文字语言叙述这个结论吗？,.,15.1.1 同底数幂的乘法,如 4345=,43+5,=48,思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？,amanap =,（m、n、p都是正整数）,am+n+p,2、计算：（抢答）,(1011 ),( a10 ),（ x10）,（ b6 ）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,（ xm ）,3、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5

4、b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,例1 计算： （1）（3）7（ 3）6； （2）（ ）3 （ ）；,（3） x3 x5； （4） b2m b2m+1.,解：,（1）（3）7（ 3）6 = （3）7+6 = （3）13 = 3,（3） x3 x5 = x3+5 = x8

5、；,（4） b2m b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m +1.,13,指数较大时,结果以幂的形式表示.,例题分析：,例2 计算：,(5) (a-b)3 (a-b)2=,(b-a)3 (a-b)2=,例3 计算下列各式,结果用幂的形式表示,(1) ( 2)4 2325 (2)(-x)3x4(-x) (3)(x-y)6(x-y)5 (4)(2a-b)5(b-2a)3(b-2a)7,例4：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量.那么105平

6、方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,108 105,=1013 (千克),1、 25 125 = 5x，则 x = ；,5,52,55,53,=,2、 m6=m( ) m( ),你能给出几种不同的填法吗？,3、已知m=5,2n=16,求2m+n的值, m6=m m5 m6=m2m4 m6=m3m3,计算:, -a3(-a)4(-a)5 xn(-x)2n-1x,想一想,下列各式的计算结果等于的是,A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243,D,今天，我们学到了什么？,am an = am+n (m、n为正整数),小结：,同底数幂相乘

7、，底数不变，指数相加。,同底数幂的乘法：,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变，,相加.,a1+3+5 =a9,(4) (-3)4(-3)5 =,(5) (-5)2(-5)6 =,课堂检测,(8) a a3 a5 =,( 2 ) (a-b)2(a-b) =,（1）b3b3 ,（6）(-6)463 =,（7）（-3）7 32=,2b3,（9）2 8 4 = 2x，则 x =,6,（10）am-2 a7 =a10 , 则 m =,(a-b)2+1 = (a-b)3,(-3)4+5 =(-3)9=

8、 -39,(-5)2+6 =(-5)8= 58,64 63=67,-37 32= -39,5,( 3 ) am+2 am-1=,am+2+m-1 =a2m+1,2、计算,(1) 22+23+24+25+26+27+28+29 (2) 2102223242526272829.,思考题：,1、已知：a2 a6= 28. 求a的值.,1.填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）=x7 （4）xm （ ）3m,随机应变,x3,a5,x3,2m,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,