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文档简介

1、全等三角形的性质与判定的综合应用专题训练,陕西省铜川市宜君县棋盘中学 杨海荣,全等三角形的基本性质,如果两个三角形能完全重合，我们就把他们称为全等三角形； 全等三角形对应边相等； 全等三角形对应角相等；,全等三角形的判定,三边对应相等的两个三角形全等，简称SSS; 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，简称SAS; 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，简称ASA; 两角及其一角的对边对应性等的两个三角形全等，简称AAS; 两个直角三角形，如果有斜边和一条直角边对应相等，那么他们全等，简称HL。,全等三角形的新性质预测,全等三角形周长相等； 全等三角形面积相等； 全等三角形对应边上的中线相等；

2、 全等三角形对应高相等； 全等三角形对应角的平分线相等。,已知:如图ABCA1B1C1,AD、A1D1分别是BC、B1C1边上的中线 求证:AD=A1D1 分析: 欲证线段ADA1D1,通常情况下可证ABDA1B1D1或者ADCA1D1C1 (证明已这两条线段为一组对应边的两个三角形全等) 要证ABDA1B1D1,现在有什么条件? 为什么?ABA1B1,BB1 要证ABDA1B1D1,还需什么条件? 你能证明他们吗?BADB1A1D1,BDB1D1,或ADBA1D1B1,为什么 证明：,范例： 求证全等三角形对应边上中线相等,证明：ABCA1B1C1 ABA1B1, BCB1C1 , BB1 又AD,A1D1分别是两边上的中线， BDB1D1(等量的同分量相等），在ABD和A1B1D1中， ABA1B1, BB1, BDB1D1 ABDA1B1D1(SAS) ADA1D1(全等三角形对应边相等）,课堂小结,小结主要内容包括： 文字证明题的解答思路是：阅读题目 弄清题目的题设和结论画出图形 写出已知和结论思路分析书写证 明过程检查回顾 全等三角形的性质与判定的区别在于： 已知全等证明对应元素相等（对应边、 对应角、对应中线、对应角平分线、 对应高）用性质，根据条件证三角形 全等用判定 全等三角形的性质共七条，详细内容略,作业布置

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