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文档简介

1、三角形中位线,平川区宝积中学 陈志辉,怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,(1)剪一个三角形,记为ABC;,(2)分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；,(3)沿DE将ABC剪成两部分,并ADE绕点E旋转180得四边形BCFD,如图.,情境创设,C,E,F,A,B,C,D,E,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么？,四边形BCFD是平行四边形.由中心对称的性质，知FC=AD，CFE= ADE. 又由CFE= ADE，得ABFC；由DB=AD得DB=FC.所以四边形BCFD是平行四边形.,D,E,B,C,A,F,三角形中位线的定义,连接三角形两边中点的线段叫做

2、 三角形的中位线 。,C,A,B,D,E,1、画出ABC，作出它的所有中位线， 并指出一个三角形有几条中位线。,2、在上图中作出三角形的三条中线，并 说明中线和中位线有何不同。,三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段,三角形的中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段,一个三角形有三条中线,一个三角形共有三条中位线。,定义,A,B,C,D,E,。F,图中，DE是ABC的中位线，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？,C,E,F,B,C,D,E,A,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,如果 DE是ABC的中位线 那么 DEBC， DE=1/2BC, 证明平行问题 证明一条线段是

3、另一条线段的2倍或1/2,用 途,C,C,A,B,D,E,12,已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连接各边中点所成三角形的周长为 cm.,如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量 A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA和CB，分别取CA和CB的中点D、E。 若DE的长为36m，求A、B两地间的距离；,如果D、E两点间还有阻隔，你有什么解决的办法？,36m,如图，在四边形ABCD中，E、F、G 、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？,变题1、若四边形ABCD从普通形状变成平行四边形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什

4、么？,变题2、若四边形ABCD从普通的四边形变成矩形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？,变题3、若四边形ABCD从普通的四边形变成菱形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会有变化吗？为什么？,变题4、若四边形ABCD从普通四边形变成正方形，其它的条件不变，则四边形EFGH的形状会有变化吗？为什么？,练 习,2 .顺次连接对角线相等的任意四边形的各 边中点所得的四边形是_ 3.顺次连接对角线互相垂直的任意四边形的各边中点所得的四边形是_,1.顺次连接任意四边形的各边中点所得的四边形是_,平行四边形,菱 形,矩 形,如图: ABC的中线AF与中位线DE相交于O点,AF与DE有怎样的关系?为什么?,C,A,B,D,E,o,F,这节课，你有什么收获？,数学是思维

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