数学人教版八年级上册等边三角形(2).ppt

1、欢迎光临指导,知识回顾:,1.等边三角形的三边都相等。 2.等边三角形的内角都相等,且都等于60 3.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴 4.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,1.三边相等的三角形是等边三角形. 2.三个内角都等于60 的三角形是等边三角形. 3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.,(2) 等边三角形的判定:,(1).等边三角形的性质,请你解答,如图，某岛C周围1海里内有暗礁，一轮船沿正东方向航行，在A处测得该岛在北偏东75方向上，继续航行3海里到达B处，又测得该岛在北偏东60方向上，若该船不改变航向，有无触礁危险。,A,B,八年级 （上 册）

2、,数,学,八年级数学 第十二章 轴对称,12.3.2 等边三角形(2),学习目标： 含30锐角直角三角形的性质及应用。,1、ADC与ABC成轴对称吗？对称轴是什么？,将两个含有30的三角尺如图摆放在 一起,你能借助这个图形,找到RtABC的直 角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?,60,等边,2、AB与AD有什么关系？ BAD= ,3、 ABD是三角形,4、在RtABC中你能发现直角边 BC和斜边AB有什么关系？,已知：如图，在RtABC中，C=90，BAC=30 求证：BC= AB,证明：ABC与ADC关于AC轴对称 ABAD BCDC BD BAD=2 30= 60 ABD是等边三角形 A

3、B AD BD BCDC BD AB,在RtABC中 A30 AB2BC,A,B,C,300,这是一个判定两条线段成倍分关系的根据之一.,几何语言描述,在直角三角形中,如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC 、 DE要多长?,解: 点D是斜梁AB的中点 AD AB= 3.7(m) DEAC, BCAC, A30 BC AB 7.43.7(m) DE AD 3.71.85(m),这又是一个判定两条线段成倍分关系的根据之一.,答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1

4、.85m.,训练检测题,1、 RtABC中C=90， B=2A， 则B= A= AB = BC.,60,30,2,4,2,6,C,挑战自我：相信你一定能行,2、在ABC中A：B： CDAB于D，若AB=8，则BC= DB= AD= .,3、如果直角三角形的一个锐角是30 ，且斜 边与最短边之和为12，那么斜边长是（ ） A.4 B. 6 C. 8 D. 10,25,5、如图:在ABC中，AB=AC， BAC=120, ADAC于D点。 求证：BC=3AD.,A,B,D,M,N,解：过点C作CDAB，交AB 的延长线于点D. MAB=75NBC=60 CAB=15DBC=30 ACB= CAB

5、=15 BC=AB=3(海里) 在RtBCD中, DBC=30 CD= BC=1.5 (海里) 1.5 海里1海里 轮船没有触礁的危险.,要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果 C90B30,要使这三家农 户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.,变题：如果将这块地均匀分给甲乙丙丁四家农户呢？,请你分一分,1、特殊的直角三角形的性质: 定理:在直角三角形中, 如果有一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半.,回味无穷,我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会.,2、性质的应用,应用于计算,应用于生活实际,应用于证明(两条线段成倍分关系),结束寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人. 证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.,再 见！,1 如图,在ABC 中C=90,B=15,AB的垂直平分线交BC于D,交AB