数学人教版八年级上册理解同底数幂的乘法法则能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计.ppt

1、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。 爱因斯坦,1.什么叫做乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,知识回顾,指数,幂,底数,想一想：,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,填空： （1） 32的底数是_,指数是_,可表示为_。 （2）(-3)3的底数是_,指数是_,可表示为_。 （3）a5的底数是_,指数是_,可表示为_ 。 （4）（a+b）3的底数是_,指数是_,可表示为 _ 。,3,2,33,-3,3,(-3)(-3)(-3),a,5,a a a a a,(a+b),3,(a+b)(a+b)(a+

2、b),练习,一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103秒可 进行多少次运算？,问题情景,列式：1015103,学以致用 数学来源于生活 生活离不开数学,八年级 上册,14.1.1 同底数幂的乘法,【学习目标】 1、理解同底数幂的乘法法则，能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。 2、经历同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。 3、使学生理解从特殊到一般的认知规律以及了解从特殊到一般的重要数学思想，培养学生良好的思维习惯。 【学习重点】 同底数幂的乘法法则及其应用。 【学习难点】 逆用同底数幂的乘法法则。,1015 103 =,=10

3、18,(乘方的意义）,如何计算1015 103 呢？,（乘法结合律）,25 22 =,（ 2 2 2 2 2 ） （2 2 ）,= 27,（aa a )( a a),= a5,a3a2 =,探究,根据乘方的意义填空，观察计算结果， 你能发现什么规律？,5m5n =,=5m+n,观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 1015 103= 10（ ） 25 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5m5n = 5（ ）,18,7,5,猜想: am an= ? (m、n都是正整数),= 10（ ） = 2（ ） = a（ ） = 5（ ）,分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,m+n,

4、探究,猜想: am an= (m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n （乘方的意义）,(m+n)个a,由此可得同底数幂的乘法法则：,am an = am+n (m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,猜想证明,（乘方的意义）,（乘法结合律）,am an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,左边：,右边：,同底、乘法,底数不变、指数相加,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,x3 x3

5、x =,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,x3+3+1 =x7,例1 计算：,(1) x2x5,(2) aa6,(3) (-2)(-2)4 (-2)3,(4) xm x3m+1,同底数幂相乘时，指数是相加的； 底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负； 不能疏忽指数为1的情况； 公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）,16,第3关,第4关,第1关,第2关,第3关,第4关,抢答：,( 710 ),( -a15 ),（ x8 ）,（ b6 ）,（4） -a7 (-a)8,（2） x5 x3,（3） b5 b,（1）

6、 7674,试一试,注意：b=b1,18,第1关,第2关,第3关,第4关,第1关,第2关,第3关,第4关,恭喜！闯关成功,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,（2） a8+a8,计算: （1）a8a8,要看仔细呦！,例2：,21,第1关,第2关,第3关,第4关,第1关,第2关,第1关,第4关,第3关,恭喜！闯关成功,恭喜！闯关成功,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( )

7、 （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,23,第1关,第2关,第3关,第4关,第1关,第4关,第3关,第2关,恭喜！闯关成功,恭喜！闯关成功,恭喜！闯关成功,课本96页练习 计算：,(1) b5b,(3) a2a6,(4) y2n yn+1,3,2,),2,1,(,),),2,1,)(,2,(,（,x,x,-,-,-,-,恭喜大家闯关成功!,例3. (1) 已知：am=2， an=3.求am+n,解： am+n = am an=23=6,(2)如果2n=9，2m=7,求的值。,解：,注意,熟练掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地逆用法则。