数学人教版八年级上册全等三角形的判定“SAS”.ppt

1、12.2.2 全等三角形的判定2,刀郎双语中学四部陈愿,教学目标： 1知识与技能： 掌握三角形全等的“SAS”条件 2过程与方法： 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操 作、归纳获得数学结论的过程 3.情感态度与价值观 能运用“SAS”解决简单实际问题，激发学习兴趣 学习重点： 边角边判定定理应用 学习难点： 运用全等三角形的判定方法解决证明线段或角相等的问题,在ABC和 中, ABC DEF（SSS）,用符号语言表达为：,一知识 回顾 用符号语言表述判定三角形全等的方法”SSS” 三边对应 的两个三角形全等,做一做：先任意画出ABC.再画一个A/B/C/, 使A/B/ = AB, A/C

2、/ = AC,A/=A.(即有两边和 它们的夹角相等).把画好的A/B/C/剪下,放到ABC上,它们全等吗?,画法：,2. 在射线A/ M上截取A/B/ = AB,3. 在射线A/ N上截取A/C/ = AC,1. 画MA/ N= A,4.连接B/ C/,A /B /C/就是所求的三角形,探究3,探究3的结果反映了什么规律?,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. (可以简写成“边角边”或“SAS”),三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,C,B,A,

3、1.在下列图中找出全等三角形,练习,2、如图，AD、BE相交于点C，CD=CA.CE=CB. 那么ABCDEC吗？为什么？ AB=DE吗？为什么？,分析：如果能证明ABCDEC ，就可以得出AB=DE.,在ABC和DEC中，CA=CD , CB=CE .如果能得出ACB=DCE， ABC和DEC就全等了,知识应用,例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？,分析:如果能证明ABC DEC, 就可以得出AB=DE 在ABC

4、 和DEC中,CA=CD,CB=CE. 如果能得出ACB=DCE, ABC 和DEC就全等了.,知识应用,例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B 的点C，连结AC并延长到D, 使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB. 连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？,证明:在ABC 和DEC中,ABC DEC(SAS) AB=DE(全等三 角形的对应边相等),我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？,探究4,A,B,C,D,猜一猜：,是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？,如图ABC与ABD中，AB=AB，AC=BD， B=B,他们全等吗？,注：这个角一定要是这两边所夹的角,结论：两边及其一边所对的角相等， 两个三角形不一定全等,1.运用“SAS”证明两个三角形全等时，证明步骤需要注意哪些？ 2.我们现