数学人教版八年级上册全等三角形.1.1 全等三角形.ppt

1、12.1全等三角形,2,课标要求：,理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边和对应角。,3,教学目标：,1.掌握怎样的两个三角形是全等形、全等三角形，能应用符号语言正确的表示两个三角形全等。 2.能熟练的找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题。 3.在图形变换以及实际操作的过程中，发展空间概念，增强几何直觉和识图能力。,（1）,(2),(3),思考,每组的两个图形有什么特点?,观察,重合,能够完全重合的两个图形叫做,全等形,形状 相同,大小 相同,全等图形的特征：,全等图形的形状和大小都相同,同一张底片洗出的照片是能够完全重合的,全等形包括规则图形和

2、不规则图形全等,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,注意：书写全等式时要 求把对应顶点字 母放在对应的位 置上。,“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,全等于,11,（1）将ABC沿BC平移，得到DEF （2）将ABC沿BC翻折180，得到DBC （3）将ABC绕点A旋转，得到ADE 这些三角形全等吗?,A,B,C,D,E,F,互相重合的边叫做对应边,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的角叫做对应角,AB与DE,BC与EF,AC与DF,A与D,B与E,C与F,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD C= D.,规律一：有公

3、共边的，公共边是对应边,A,C,O,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D, AOC= BOD.,规律二：有对顶角的，对顶角是对应角,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D, ACB= AED.,规律三：有公共角的，公共角是对应角,A,B,C,D,E,ABCDEC,AB=DE,AC=DC, BC=EC,A=D, B=E, ACB= DCE.,规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边,ABCFDE,AB=FD,AC=FE, BC=DE,A=F, B=D, ACB= FED.,规律五：一对最大的角是对应角

4、一对最小的角是对应角,18,（全等三角形的对应角相等）,A,B,C,D,E,F,1、全等三角形的对应边相等,2、全等三角形的对应角相等。,（已知）,（全等三角形的对应边相等）, AB=DE，BC=EF，AC=DF,A=D,B=E,C=F,全等三角形的性质:,ABCDEF,典型例题,例1若DEFABC, A=70,B=50,点A的对应点是点D,AB=DE,那么F的度数等于（ ）A.50 B.60 C.50 D.以上都不对,分析: 由A=70,B=50知道:C=60,所以ABC是不等边三角形,由点A的对应点是点D,AB=DE知道:F的对应角是C(60),B,典型例题,例2如图,若OADOBC, 且

5、O=65,C=20,则OAD= .,分析：由O=65,C=20知道, OBC=95 ， 由OADOBC知： OAD=95 。,95 ,典型例题,例3：如图，已知ABCFED, BC=ED, 求证:ABEF,证明: ABCFED, BC=ED BC与ED是对应边 = , ( ) ABEF,将上述证明过程补充完整.,A,F,全等三角形的对应角相等,2. 叫做全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做 。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够重合的两个三角形,3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上,全等于,其中：互相重合的顶点叫做,互相重合的边叫做,互相重合的角叫做,小结,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边；