数学北师大版九年级下册《§1.5三角函数的应用》.ppt

1、,音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。 克莱因,宇宙之大，粒子之微， 火箭之速，化工之巧， 地球之变，生物之谜， 日用之繁，无处不用数学。 华罗庚,范老师的烦恼,九下第一章直角三角形的边角关系 （北师大版）,锦州市第八中学 黄丽媛,1.5 三角函数的应用,范老师的烦恼,41,73米,69米,A,B,C,E,经专业人员测量和计算，某天正午时刻太阳光与地面夹角约为41，楼间距约为69米，住宅楼高约为73米，范老师办公室在一层，若一层楼高约为3米，那么这一天正午时刻范老师的办公室有阳光吗？,（tan410.9,结果精确

2、到个位),D,41,73米,69米,A,B,C,D,E,分析：,（tan410.9,结果精确到个位),例1.为设计锦州春晚宣传片，锦州市电视台准备对云飞大桥进行一次航拍，如图，在直升机的镜头下，观测锦州云飞大桥北桥头A处的俯角为30，南桥头B处的俯角为45，若云飞桥长即AB两点的距离是1200米，则此时直升机镜头C处的高度为多少米？,C,A,B,30,45,1200米,探究新知,E,F,直升机有多高？,锦州古塔有多高？,例2.如图,小明想测量锦州古塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进67m至B处,测得仰角为600,那么古塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1

3、m).,探究新知,A,B,C,D,30,60,67米,A,B,C,D,67米,30,30,60,67米,分析：,A,B,C,D,30,45,例3.如图,小华是这样做的，他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进42m至B处,测得仰角为450,那么古塔有多高?(小华的身高忽略不计,结果精确到1m).,42米,探究新知,如果不忽略小华的身高，若小华眼睛到地面的距离为1.8米，那么古塔有多高呢？,答案：57+1.8=58.8米59米,D,A,B,C,E,F,M,30,45,42米,想一想,南海风云,北京时间10月27日上午，美国拉森号战舰非法驶入南沙群岛中国主权海域，我国立刻派军舰前往相关

4、海域，准备对拉森号进行监视和警告。,南海风云,1.我方军舰前往南海的途中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.我方军舰由南向北航行,开始在A岛南偏西350的B处,往北行驶20海里后到达该岛的南偏西650的C处.之后,军舰继续向北航行.,问题：你认为我方军舰继续向北航行途中会有触礁的危险吗?你是怎样想的？小组同学进行交流。,A,B,C,北,东,南海风云,合作交流,20海里,(tan551.4 ,tan250.5,结果精确到个位）,65,35,D,E,A,B,C,D,北,东,55,25,20海里,X,填一填：,(tan551.4 ,tan250.5,结果精确到个位）,BD,AD,CD,AD,没有触

5、礁危险！,设公共边,E,若设AD长为X海里，,在RtABD中,则BD=_ (用含X的代数式表示）,在RtACD中,则CD=_ （用含X的代数式表示）,可列方程_,X22海里 X10,解得：_,东湖森林公园,东湖森林公园小凌河畔,2.如图，小凌河某处的河岸PQ、MN互相平行，河岸MN上路灯C、D之间的距离为50米，某人在河岸A处测得CAQ=25，然后沿河岸走了110m到达B处，测得DBQ=44，求此处小凌河的宽度？（tan250.5,tan441）,M,N,C,D,Q,B,P,合作交流,小凌河有多宽？,25,44,110米,50米,A,M,N,C,D,Q,B,P,O,H,OC+50=BH+110

6、,M,N,C,D,Q,B,P,O,H,AO+50=BH+110,M,N,C,D,Q,B,P,H,O,OH+50=110+BH,A,A,A,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,基本图形,练一练,1.如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看锦州世博园百花塔顶部B的仰角为30，看百花塔底部C的俯角为60，热气球与高楼的水平距离AD为 57米，则图中BD=_米， CD=_米，百花塔的高 度为_米。,A,B,C,D,30,60,57米,4.小明同学为八中分校教室窗户设计了一个遮阳蓬，设计图如下，其中AB表示窗户，且AB=2米，BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年正午时刻太阳光与水平线CD的最小夹角为30，最大夹角为