数学人教版八年级上册三角形有关的线段.ppt

1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线,11.1.3三角形的稳定性,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高，,简称三角形的高。,如图，线段AD是BC边上的高.,三角形高的符号语言：,AD是 ABC的高, BDA = CDA =90,注：三角形的高是一条线段 而垂线是一条直线,锐角三角形的三条高,在纸上画一个锐角三角形 (1)你能画出这个三角形的三条高吗?,(2)这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高是在

2、三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。,A,B,C,D,E,F,直角三角形的三条高,在纸上画一个直角三角形,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;,AB,直角边AB边上的高是 ;,CB,(2)它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是 ;,BD,钝角三角形的三条高,在纸上画一个钝角三角形,（1）画出钝角三角形的三条高,F,E,（2）钝角三角形的三条高交于一点吗？,钝角三角形的三条高不相交于一点,（3）它们所在的直线交于一点吗？,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,D,小结:三角形

3、的高,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形这边的高。,三角形的三条高的特性：,高所在的直线是否相交,高之间是否相交,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三条高所在直线的 交点的位置,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的中线,在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是ABC的中线,BD=CD,任意画一个三角形,然后画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,三角形中线的符号语言：,E,F,O

4、,三角形的角平分线,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,任意画一个三角形,然后画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。,三角形的三条角平分线相交于一点, 交点在三角形的内部,1,2,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线,思考,三角形的稳定性,三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性,三角形稳定性的应用,四边形不稳定性的应用,基础巩固,一、关于三角形的角平分线、高、中线，下列说法正确的是（ ） A.都是直线 B.都是射线 C

5、.都是线段 D.可以是射线或线段 二、P5 练习题2题 三、P7 练习题,C,基础巩固,四、以下说法正确的是（ ） A.三角形的高就是顶点到对边垂线段的长 B.直角三角形有且只有一条高 C.三角形的高都在三角形的内部 D.三角形的三条高至少有一条高在三角形内部,注：锐角三角形的高的交点在三角形内部 直角三角形的高的交点为直角顶点 钝角三角形的高所在直线的交点在三角形外部,D,1、下列图形中具有稳定性的是（ ）,（A）正方形 （B）长方形 （C）直角三角形 （D）平行四边形,2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？,C,拓展提高,1,2,2,3,3,4,n-3,n-2,拓展提高,A,B,C,D,E,如图，已知ABC中，ADBC ,BE AC，BC=12，AC=8，AD=6，求BE的长。,利用三角形的面积公式 BE=9,拓展提高,A,B,C,D,E,如图，在ABC中，D为边AC的中点，已知ABC的面积是4，求ABD和BCD的面积。,三角形一边的中线把三角形分成面积相等的两部分，即三角形的中线平分三角形的面积,实际应用,如图，有一个等边三角形的菜园子，现在杨阳想要把这个菜园子平均分成面积相等四部分，分别种不同种类的青菜，有什么方法呢？,今天我们学了什么呀？,1.三角形