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文档简介

1、三角形的内角和,马桂仙,孝义镇中学学校,问题1：由于市政需要，需要测量电视塔各角的度数，由于电视塔很高很高，只能测量两个底角的度数，要想知道顶角的度数，应该怎么办呢？,三角形的三个内角和是多少?,你有什么办法可以验证呢?,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,1.直接简单的方法,2.拼拼看到,证法1：延长BC到CD，在ABC的外部， 以CA为一边，CE为另一边作1=A， 于是CEBA (内错角相等，两直线平行). B=2 (两直线平行，同位角相等). 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,证法2：延长BC到D，过C作CEBA， A=1 (两直线平行，

2、内错角相等) B=2 (两直线平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,证法3：过A作EFBC， B=2 (两直线平行,内错角相等) C=1 (两直线平行,内错角相等) 又2+1+BAC=180 B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,证法4：过A作AEBC， B=BAE (两直线平行,内错角相等) EAB+BAC+C=180 (两直线平行,同旁内角互补) B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,例题 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从C岛看A、B

3、两岛的视角ACB是多少度？,还有其它做法吗?,（1）在ABC中，A=35， B=43 则 C= . （2在ABC中， A :B:C=2:3:4 则A = B= C= .,（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么吗？ （2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么吗？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么吗？ （4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .,102 ,80 ,60 ,40 ,60,2,1,1,新知应用,讨论,动动脑筋 别像我一样懒哟,A+B+C=180 =A+B=180-C =B+C=180-A =A+C=180-B 应选D,提升题已知：A、B、C是锐角ABC的三个内角，设=A+B，=B+C，=A+C，则、中至少有几个角是钝角（ ）A、0 B、1 C、2 D、3 E、没准,这节课你有那些收获?,这节课应有收获,1.用拼、剪量的方法发现三角形的内角

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