数学北师大版九年级下册二次函数回顾与思考.pptx

1、第二章二次函数，复习与思考(第一课)，复习与思考，1。你在什么情况下见过抛物线的“图形”？用文字或图片描述它。2.用二次函数的知识你能解决什么实际问题？与同龄人交流。3.总结二次函数图像的绘制方法。4.二次函数图像的性质是什么？如何确定其开口方向、对称轴和顶点坐标？请用具体的例子来说明。5.用具体的例子来说明如何用二次函数的表达式、表格和图像更恰当、更有效地描述变量之间的关系。6.用你自己的语言描述二次函数y=ax2 bx c的图像和方程ax2 bx c=0的根之间的关系。知识框架、二次函数、定义、图像、相关概念、属性和图像、开口方向、对称轴、顶点坐标、增减、解析公式的确定、通式y=ax2 b

2、x c、顶点y=a(x-h)2 k、交点y=a(x-x1)(x-x2)、相关性、二次函数和函数a(0)称为x的二次函数，这表明：(1)x的代数表达式必须是代数表达式，a、b和c都是常数，并且(2)方程右边的最高度数是2，所以不能有线性项和常数项，但不能有二次项。下列哪些函数是二次函数？如何判断？(1)y=3(x-1)1；(3) s=3-t，(5) y x=0(y x 3)-x，练习1，(是)，(是)，(否)，(否)，(否)，(1)抛物线y=ax 2(a0)的图像特征，向上和向下(2)抛物线y=ax 2 k(a0)的图像特征，向上和向下，直线x=h，(h，0)，(3)抛物线y=a(x-h)2 (

3、a0)的图像特征，(4)抛物线y=a(x-h)2 k (a 0)向右平移向下平移，y=a(xh)2 k，(h，k)，y=x2-6x 7，=x2-6x 9-2，=(x-3)2-2，合并练习1: (1)抛物线y=x2的开口方向，对称轴为，顶点坐标为，图像通过象限；a (-2)如果y=-nx 2 (n0)是已知的，那么图像()(填入“可能”或“不可能”)穿过点A(-2，3)。向上，y轴，(0，0)，一，二，不可能，(3)抛物线y=x 2的开口方向3，对称轴为，顶点坐标为，通过将抛物线y=x 2平移一个单位得到；上，x=0，(0，3)，上，3，(4)如果你知道抛物线y=ax 2 k的图像，那么a 0，

4、k 0；如果图像通过A (0，-2)和B (2，0)，那么A=，K=；函数关系为y=。0.5，-2，0.5x2-2，(5)抛物线y=2 (x -1/2) 2 1的开口方向、对称轴和顶点坐标是(6)如果抛物线y=a (x m) 2 n的开口向下，其顶点在第四象限，则为0，m 0，n 0。，向上，x=1/2，(1/2，1)，A0，A0，打开方向，向上，向下，顶点，对称轴，增加或减少，最大值，当，时，二次函数y=ax2 bx c(a0)，1的图像和性质。如果取x，则a和c应满足以下条件：(A.a0和b2-4ac0 B.a0和b2-4ac0 C.a0和b2-4ac0 D.a 0和B2-4ac0.2。已

5、知二次函数y=ax2 bx c的图像如图所示。请根据图像判断下列符号：a0，b0，c0，0，a。函数y=ax b和y=ax2 bx c在同一直角坐标系中的图像大致为()。4.给定二次函数y=ax2 bx c中的A0、B0和C0，请画一个能反映这些特征的二次函数的草图。C，2。已知抛物线顶点坐标(h，k) 3。给定抛物线与X轴的两个交点(x1，0)和(x2，0)，解析表达式通常为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

6、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。二次解析函数有三种表达式：1。二次函数y=ax2 bx c的最大值是2，图像的顶点在直线y=x 1上，图像通过点(3，-6)找到a、b和C.二次函数的最大值是2。抛物线的顶点是2，抛物线的顶点在直线y=x 1上。当y=2时，x=1的顶点坐标是(1，2)。让二次函数的解析表达式为y=a(x-1)2 2，图像通过点(3，-6) -6=a (3-1)2 2 a=-2。二次函数的解析表达式为y=-2(x-1)2 2，即y=-2x2 4x，2。如果a b c=0，a0，则通过将抛物线y=ax2 bx c向下平移4个单位，然后向左平移5个单位，即可获得新抛物线的顶点。(1)从b c=0，我们可以看到原始抛物线的图像通过(1，0)，(2)新的抛物线向右平移5个单位，然后向上平移4个单位得到原始抛物线。答案是：y=-x26x-5和3。已知抛物线y=ax2 bx c分别在点a和b处与x轴的正半轴和负半轴相交，并且与y轴的负半轴相交。如果OA=4，OB=1，ACB=90，求抛物线解析表达式。解：点a在正半轴上，OA=4，点a (4，0)，点b在负半轴上，OB=1，点b (-1，0)，ACB=90 OC2