数学人教版八年级上册“等边三角形.ppt

1、上课咯,当阳市实验中学 卢贤清,14.3.2 等边三角形 （第一课时）,回顾旧识,等腰三角形,底长=腰长,等边三角形,同学们还记得什么是等腰三角形、什么是等边三角形吗？,Back to school,判断下列说法是否正确？,（1）等腰三角形是等边三角形 （2）等边三角形是等腰三角形,等边对等角,三线合一,等角对等边,两边相等,两腰相等,轴对称图形,Back to school,判断下列说法是否正确？,（1）等腰三角形是等边三角形 （2）等边三角形是等腰三角形,等边三角形有哪些性质？如何判定等边三角形呢？,新知探究,等边三角形是特殊的等腰三角形.,把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得 到什么结

2、论？,一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边 三角形,思考：,1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?, AB=AC=BC A=B=C(在同一个三角形中等边对等角),又A+B+C=180 A=B=C=60,探究：等边三角形性质,等边三角形的内角都相等， 并且每一个内角都等于60.,等边三角形性质一；,如何用符号语言来表达呢?, ABC是等边三角形 A=B=C=60, A=B=C AB=AC=BC (在同一个三角形中等角对等边),探究二 等边三角形的判定一,1、三个内角都相等的三角形是等边三角形。, ABC是等边三角形,2、有一个内角是60的等腰三角形是等边三角形。,探索星空：探究判定二,当顶角

3、为60时，两个底角各为60.,当底角为60时，顶角为60.,等边三角形的判定方法:,.1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.,2.有一个内角是60 的等腰三角形是等边三角形.,例4，如图：ABC是等边三角形，DEBC,分别交AB，AC于点D，E.求证：ADE是等边三角形,知识应用,例4，如图：ABC是等边三角形，DEBC,分别交AB，AC于点D，E.求证：ADE是等边三角形,A,D,E,B,C,证明：,ABC是等边三角形,DEBC,A=B=C, ADE=B, AED=C, A=ADE=AED, ADE是等边三角形,想一想，本题还有 其他证法吗？,课堂练习,1.试画出等边三角形的三条对称轴，你

4、发现了什么？ 2.如图：等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60，图中有哪些与BD相等的线段？,1.已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC的周长为_cm,9,课堂检测,2.如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DEBC，则这个图形中的等腰三角形共有（ ）,A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个,D,3.如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求EDA的度数.,边相等转化为角相等,4.如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。 试问：DEF是什么三角形？,A,B,C,D,E,F,如图，OAB和OCD是两个全等的等边三角形，求AEB的大小.,拓广练习,学完这节课，你有哪些收获？,每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合,三个角都相等，,轴对称图形（3条）,等边三角形,轴对称图形（1条）,两个底角相等,底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合,且都是60,两条边相等,三条边都相等,课堂小结,三边都相等的三角形是等边三角形。,三个角都相等的三角形是等边三角形。,AB=BC=AC ABC是等边三角形, A=