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文档简介

1、三角形的内角,我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？,三角形内角和的证明,回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？ 把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出 BCD的度数，可得到A+B+ACB=1800。投影1 图1,想一想，还可以怎样拼？ 剪下A，按图（2）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 图2,把和剪下按图（3）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？,已知ABC，求证：A+B+C=1800。 证明一

2、 过点C作CMAB，则A=ACM，B=DCM， 又ACB+ACM+DCM=1800 A+B+ACB=1800。 即：三角形的内角和等于1800。 由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。,例 如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,分析：怎样能求出ACB的度数？ 根据三角形内角和定理，只需求出CAB和CBA的度数即可。 CAB等于多少度？怎样求CBA的度数？,解：CBA=BAD-CAD=800-500=300 ADBE BAD+ABE=1800 ABE=1800-BAD=1800-800=1000 ABC=ABE-EBC=1000-400=600 ACB=1800-ABC-CAB=1800-600-300=900 答：从C岛看A

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