数学人教版八年级上册14.3 因式分解——提公因式法.3因式分解.ppt_第1页
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文档简介

1、,14.3 因式分解,南宁十五中数学组 岑概贵,整式乘法,二.根据以上算式填空：,一.比一比，看谁算得快：,多项式,整式整式,定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做这个多项式的因式分解（也叫做分解因式）。,？,因式分解,单项式多项式,多项式多项式,定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做这个多项式的因式分解（也叫做分解因式）。,根据定义，判断是否因式分解，可以抓住这个特点： 左边是一个多项式，右边是几个整式的乘积 .,1.练习（第一关） 下列等式中，从左到右的变形是否因式分解？,（1）12ab=3a4b ；,（2）ma+mb+mc =m(a+b+c) ；,（3）,（ ）,（ ）,

2、（ ）,左边不是多项式,右边不是乘积,三. 想一想，如何将下列各式进行简便运算？,（1）937933 =,93,6,93,4,93,6,93,4,93 （73）,= 93 10,= 930,9（11313）,= 9100,= 900,（2）9113913=,mamb =,m (ab),归纳得出：,像这样，把多项式mamb 的公因式m提取出来，从而进行因式分解的方法叫做提公因式法.,公因式,多项式各项都有的公共的因式.,提公因式法：多项式=（公因式）（另一个因式）,另一个因式由多项式除以公因式得到.,四. 例1. 利用提公因式法把 分解因式.,提公因式法：多项式=（公因式）（另一个因式）,解：原

3、式=（ ）（ ）,4,2,2,3,2,+,=,（1）定系数：公因式的系数取各项系数的最大公约数； （2）定字母因式：取各项相同的字母因式，而且各字母因式的指数取次数最低的,公因式一般由系数与字母因式部分组成，确定公因式的方法：,剩余部分,2.练习（第二关） 把下列各式分解因式：(书本P115 练习 第1题的（1） （4）小题）,（1） ；,（2） ；,（3） ；,（4） .,（1）原式,（2）原式,（3）原式,（4）原式,解：,五. 例2. 把 分解因式.,解：原式=（ ）（ ）,提公因式法：多项式=（公因式）（剩余部分）,变式: 把 分解因式.,解：原式=,=,=,3.练习（第三关） 把下列各式分解因式：,解:（5）,（6）,4.练习（第四关） 灵活计算：,（1）,（2）,（1）原式=,解：,（2）原式=,1.因式分解与整式乘法相反，因此可通过整式乘法来检验因式分解是否正确。,课堂小结,2.提公因式法的本质是利用分配律：,分配律：a(b+c)=ab+ac,因式分解： ab+a

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