数学人教版八年级上册14.1.1同底数幂的乘法.1.1 同底数幂的乘法课件.ppt

1、14.1 整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法,第十四章 整式的乘法与因式分解,1.an 表示的意义是什么？其中a，n，an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数,2.一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工作 秒可进行多少次运算？,=（10 10 ）（ 101010 ）,15个10,= 101010,18个10,=1018,1015,103,通过观察可以发现1015、103这两个因数都是同底数幂的形式，所以我们把像1015103的运算叫做同底数幂的乘法.,3个10,请同学们根据自己的理解，完成下列各题. 103

2、102 =_= 10（ ） 2422 = =2（ ）,5,（2222 ） （22）,6,a4a2 = = a（ ） .,6,（aaaa）,（aa）,=222222,= aaaaaa,4个a,2个a,6个a,（101010）（1010）,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 24 22 = 2（ ） a4 a2 = a（ ）,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ）.,5,6,6,猜想:am an= (m，n都是正整数).,4+2,3+2,4+2,am+n,猜想:am an= (m，n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,

3、=am+n,(m+n)个a,aman =am+n (m，n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 即 am an = am+n (m，n都是正整数),同底数幂的乘法法则:,条件：乘法 同底数幂 结果：底数不变 指数相加,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,amanap =,（m，n，p都是正整数）,am+n+p,1.计算：,（1）107 104 . （2）x2 x5 .,【解析】（1）107 104 =107 + 4= 1011. （2）x2 x5 = x2 + 5

4、 = x7.,2.计算：（1）232425. （2）yy2y3.,【解析】（1）232425=23+4+5=212. （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6.,【例题讲解】,3.计算:（1）（-a）2 a4. （2）（-2）322.,【解析】（1）原式 = a2 a4 =a6.,（2）原式 = -23 22 = -25.,当底数互为相反数时，先化为同底数形式.,4.计算: （1）a8 a8,（2） a8+a8,2.填空： （1）x5 （ ）=x 8 .（2）a （ ）=a6. （3）x x3 （ ）= x7. （4）xm （ ）3m.,x3,a5,x3,2m,1.（重庆中考）计算2x3x2的结果是（ ） A2x B2x5 C2x6 Dx5,B,3.计算： （1）（a+b）2 (a+b)4 -(a+b)7 （2）（m-n）3 (m-n)4 (n-m)7,原式=-（a+b）2 (a+b)4 (a+b)7 =-(a+b)13.,原式=（m-n）3 (m-n)4 -(m-n)7 = -(m-n)14.,【解析】,当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体.,【解析】,检阅能力,1、如果an-2an+1=a11,则n= .,2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.,通过本课时的学习，