数学人教版七年级上册有理数的乘方（第一课时）.5.1有理数乘方.ppt

1、1.5.1有理数的乘方,教学目标：,1、通过现实背景，理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算，经历探索乘方的有关规律过程。 2、通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想。 3、认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。,一 数学来源于生活：,引例1：兰州拉面闻名全国，拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合在一起，再拉伸，反反复复许多次就拉成一碗很细的面条，捏合一次是2根，捏合两次是4根。 试问捏合3次是多少根？捏合4次是多少根？捏合5次是多少根？捏合

2、n次是多少根？ 用算式如何表示？,二、数学探究:,引例2（1）如图边长为a的长方形面积是： a a=,（2）如图边长为a的长方体 体积是： a a a =,a,a,a,a,读作：a的平方 （或 a 的二次方）,读作：a的立方 （ 或a 的三次方）,读作？,三、观察与思考：,1.观察：,2.思考：上面的五道式子与一般乘法明显的不同特点是？由此你发现什么？会用自己的语言 叙述出来？,（ 1）.222=8 （ 2）. 2222=16 （ 3）. 222222= （ 4） a a= （ 5） a a a =,n个2,因数 相同,四、新课探究：,相同因数,1.乘方定义：求n个（ ）的积的运算，叫乘方。,

3、3、填空： （1）. 9 的底数是_,指数_。 （-9） 的底数是_,指数 _。 （-2） 的底数是_,指数 _。 -2 的底数是_,指数 _。 5 的底数是_,指数 _。,9,4,-9,4,-2,2,2,2,5,1,四、新课探究：,四、新课探究：,（2）思考： （9）与（-9）有什么不相同点？有什么相同点？ （-2）与-2 有什么不相同点？有什么相同点？,4,4,2,2,四、新课探究：,1.口算：,4,-27,64,16,-243,2.猜想:,（1）根据上面计算结果，你发现了什么？ 会用己的文字语言表述吗?,偶数,偶数,奇数,奇数,正数,负数,3.思考：,正数,正数,（2）当底数是负数时，指

4、数为_,幂为_。 当底数是负数时，指数为_,幂为_。 当底数是正数时，指数为_,幂为_。 当底数是正数时，指数为_,幂为_。,4.归纳：,根据有理数乘法，你会总结有理数乘方法则？ 法则： 负数的偶次幂是正数 ； 负数的奇次幂是负数； 正数的任何次幂都是正数； 特别规定:0的正整数次幂是0.,五、应用举例计算：,例题1.依据乘方法则计算：,六、课堂检测：,1.有一个数的平方等于-9吗？等于-16呢？ 解：没有。 2.一个数的平方最小值是多少？ 解：一个数的平方最小值是0 3.有一个数的立方等于-8吗？等于-27呢？ 解：有，如：（-2）的立方等于-8；（-3）的立方等于 -27。 4.有平方等于本身的数？是多少？ 解：0的平方等于0；1的平方等于1。 5.有立方等于本身的数？是多少？ 解：0，1，-1的立方等于本身,归纳：,2,3,3,六、作业设计：,1、课本4243练习第1、2、3题； 2、课本第47页习题1.5第1、2题,课堂小