数学北师大版九年级上册三角形.ppt

1、,探索三角形相似的条件1,观察一下:这些图片有什么特点?,它们有什么相同点？,不错！这些图片都是相似的。 形状相同、大小不同！,相似形定义：我们把形状相同的两个图形称为相似形。,1、什么是相似三角形？ 三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。,回顾与思考,根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件？,回顾与思考,2、能否象判断三角形全等那样，利用尽可能少的条件判断三角形相似呢？,回顾与思考,3、三角形全等的判定方法有哪些？,SSS、 SAS 、 AAS 、 ASA 、 HL,判定两个三角形全等需要三个条件,4、全等三角形是相似三角形吗？,上面三角形全等的判定方法对判定三角形相似是否适用呢

2、？,相似比是多少？,它们就是相似三角形！,相似三角形定义：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。,对应角？,对应边？,判定方法,角边角（ASA） 角角边（AAS） 边边边（SS） 边角边（SAS）,三角对应相等, 三边对应成比例的两个三角形相似,判定方法,（ HL ),斜边与 直角边,判定方法,角边角（ASA） 角角边（AAS） 边边边（SS） 边角边（SAS）,三角对应相等, 三边对应成比例的两个三角形相似,判定方法,（ HL ),斜边与 直角边,ASA和AAS这两种判定三角形全等的方法两个三角形应具备的条件：,探索与发现,1 、如果两个三角形的两个内角对应相等， 那么这

3、两个三角形一定相似吗？,探索与发现,请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画ABC，另一人画A1B1C1 （1）使A= A1 45 B= B1 30 （2）使A= A1 60 B= B1 45 ,画完后，请解答下列问题:, C= C1吗？, 先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边 的比: (比值精确到0.1），它们相等吗？,这两个三角形相似吗？,两角对应相等的两个三角形相似,通过以上动手操作，我们有什么结论？,C,B1,B,C1,A,A1,探索与发现,2、如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两 个三角形一定相似吗？能举例说明吗？,探索与发现,一角对应相等的两个三角形不一定相似,

4、（一）随堂练习，巩固知识,50,30,100,30,30,运用新知,1、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？,A,C,B,A1,C1,B1,D,E,F,A,B,C,60,（1）所有的等腰三角形都相似。( ) （2）所有的等腰直角三角形都相似。( ) （3）所有的等边三角形都相似。( ) （4）所有的直角三角形都相似。( ),2、判断下列说法是否正确？并说明理由。,运用新知,（一）随堂练习，巩固知识,（5）有一个角是100 的两个等腰三角形都相似。( ) （6）有一个角是70 的两个等腰三角形都相似。 ( ),例：如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC 图中有哪些相等的角？

5、 找出图中的相似三角形，并说明理由。 写出三组成比例的线段。,运用新知,解： （1）DEBCADE 与ABC是同位角 AED与ACB是同位角,ADEABC 理由是： ADE =B AED =C,ADE =B，AED = C,ADEABC,= =,图中有哪些相等的角？ 找出图中的相似三角形，并说明理由。 写出三组成比例的线段。,例：如图，D、E分别是ABC边AB、AC上的点，DEBC,过ABC(CB)的边AB上一点D作一条直线与另一边相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。,这样的直线有几条？,A,B,C,D ,过ABC(CB)的边AB上一点D作一条直线与另一边相交，截得的小三角形与ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。,这样的直线有几条？,A,B,C,D ,请同学们谈谈本节课的收获与体会