6.4.1池塘里有多少条鱼.ppt

1、第六章 第四节 池塘里有多少条鱼,清镇三中 谭朝任,生活中的数学,李大爷承包了村里的池塘，李大爷今年的收成如何？你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？,为此我们来研究下面的问题,现在我的这个箱子里全是白球。你知道有多少个吗?,如果不许将球倒出来数，那么你能用什么方法估算出箱子里的白球数? 说一下你的做法。,方法一： 往里面放入若干个黄球（比如10个），摇匀后让一个同学摸出1个，记下颜色后放回；再摇匀后，又让一个同学摸出1个，记下颜色后放回；如此进行下去，每人摸1个，看最后摸到多少个黄球,就可以算出摸到黄球的“频率”，用这个“频率”去估计摸到黄球的“概率”，从而利用“黄球的概率”相等就可以算出白

2、球的个数 x 。,假设口袋中有x个白球,（方法一）解： 设口袋中有 x 个白球,放入10个黄球， 摸球人数有 a 人,摸到的黄球有 b 个。由 “黄球的概率”相等，得:,解得：x = ?,即：口袋中白球约有 ? 个。,特别说明：如果用这种方法重复做若干 次后，取每次得到的个数的平均值作为白球 总个数，相对要准确一些。,方法二： 从里面拿出若干个白球（比如10个），染成黄色后放回去，摇匀，让一个同学摸出1个，记下颜色后放回；再摇匀后，又让一个同学摸出1个，记下颜色后放回；如此进行下去，每人摸1个，看最后摸到多少个黄球。就可以算出摸到“黄球的频率”，用这个“频率”去估计摸到“黄球的概率”，从而利用

3、“黄球的概率”相等就可以算出白球的个数x的值。,假设口袋中有x个白球,（方法二）解： 设口袋中有 x 个白球,从中拿出10个白球 染成黄色，摸球人数有a人,摸到的黄球有b个。 由“黄球的概率”相等，得:,解得：x = ?,即：口袋中白球约有 ? 个。,特别说明：和前一种方法一样,如果也用 这种方法重复做若干次后，取每次得到的个数 的平均值作为白球总个数，相对更准确一些。,李大爷承包了村里的池塘，李大爷今年的收成如何？你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？,现在你能帮助李大爷解决问题了吗？,解:设总条数为x条,得:,先从鱼塘中捞出比如100条鱼 分别作上记号，然后放回鱼塘，等 鱼完全混合后，捞出

4、100条鱼，观察其中有几条带标记的鱼,比如说有4条.设总条数为x条,用比例式就可以求出总条数了.,解得:x = 2500,即:李大爷池塘中约有2500条鱼.,请下去思考还有其他做法吗?,小结:,作业布置,习题6.7 第1题,1. 小李想知道自家鱼塘中鱼的数量，他先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回会后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少？,所以估计鱼塘中鱼的数量大约有2000条.,解：设鱼塘中鱼的数量有x条，依题意得:,=,解得x=2000.,补充练习:,2.一个口袋中有1

5、0个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了200次，其中50次摸到红球.求口袋中有多少个白球？,解：设口袋中有白球x个，则总数为(10+x)个有,所以口袋中大约有白球30个.,=,解得：x=30.,补充练习:,3. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中有2只有标记.从而估计这个地区有黄羊 只.,400,补充练习:,4. 某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计鱼塘中鱼的总质量.