数字处理-2.ppt

1、第二章 数字滤波,本章主要回顾和介绍数字滤波器的有关知识，以及利用干扰波与有效波在频率、传播方向、速度以及能量等方面的差异进行干扰波压制或消除，从而突出有效波，提高地震资料的质量和精度的方法原理。 .1概述（） 2.2 一维滤波 （） 2.3 二维滤波 （）,.1概述,一、数字滤波的概念 滤波和滤波器：广义上任何一种对输入信号的改造作用都可看成滤波，实现这种滤波的系统称为滤波器。滤波器可分为模拟滤波器和数字滤波器。 模拟滤波器：也叫电滤波器，它由电阻、电感和电容等元器件组成。,RC无源网络形成的低通滤波器,优点:运算速度快 缺点:不易修改，适应面 较窄，成本高。,一、数字滤波的概念,数字滤波器

2、：用数学运算方式通过数字计算机技术对离散信号进行滤波处理的系统。 特点：输入、输出都是离散数据； 方便、灵活、多样。,一、数字滤波的概念,连续信号经过离散抽样得到离散数据，抽样过程满足抽样定理，不然会频谱混叠，产生假频。抽样定理可由下面两个公式描述： 1） 频率域 (2-1-1) 式中s称为采样频率，N称为折叠频率，也称为Nyquist频率，max为信号的最高频率。 2）时间域 . (2-1-2) 式中t称为采样间隔，fmax为信号的最高频率。,图2-2 数字滤波示意图,有效信号,有效信号,二 数字滤波器的数学特性和描述手段,1线性时不变系统 2 褶积 3傅氏变换 4差分方程和Z变换,线性时不

3、变系统,线性滤波系统：满足迭加定理的滤波系统（叠加信号的滤波输出等于原信号输出的叠加）。 时不变系统：若滤波系统的输入延迟一个时间，其输出也是原输出延迟同样一个时间。,褶积,线性时不变滤波系统的滤波过程可以用褶积来描述：,傅氏变换,差分方程和Z变换,三滤波器的物理性质,数字滤波器应当与模拟滤波器具有相似的物理性质： 滤波器是实参数的 滤波器是物理可实现的 滤波器的稳定性 滤波器能量有限输出 最小相位性质 纯振幅滤波器,滤波器是实参数的,滤波器是物理可实现的,滤波器的稳定性,滤波器能量有限输出,最小相位性质,最小相位信号是具有对相同振幅谱的物理可实现信号中相位最小的信号，或者说能量延迟最小的信号

4、。 最小相位滤波器是具有同样振幅响应的一切可能的滤波器簇中能量延迟最小的滤波器，也称最小延迟滤波器 最小相位在时间域也叫最小能量延迟，在频率域则常称为最小相位滞后。 若最小相位滤波器的输入是最小相位，则其输出也是最小相位,对于地震子波，除了零相位子波外，最小相位子波的分辨率最高。,最小相位性质,最小相位性质,图2-3 滤波器的振幅谱 图2-4 滤波器的相位谱,图2-5 相位滞后特性,最小相位性质,纯振幅滤波器,2.2 一维滤波,一 一维频率域滤波,一 一维频率域滤波,一 一维频率域滤波,原始单炮频率扫描,全频,0-6HZ,0-8HZ,频率扫描,原始资料分析,一 一维频率域滤波,0-10HZ,0

5、-14HZ,0-16HZ,原始单炮频率扫描,频率扫描,原始资料分析,一 一维频率域滤波,10-20HZ,15-30HZ,20-40HZ,原始单炮频率扫描,频率扫描,原始资料分析,一 一维频率域滤波,3060HZ,4080HZ,50100HZ,原始单炮频率扫描,频率扫描,原始资料分析,一 一维频率域滤波,60-120HZ,70-140HZ,80-160HZ,原始单炮频率扫描,频率扫描,原始资料分析,一 一维频率域滤波,90-180HZ,100-200HZ,110-220HZ,原始单炮频率扫描,频率扫描,原始资料分析,一 一维频率域滤波,120-240HZ,130-260HZ,140-280HZ,

6、原始单炮频率扫描,频率扫描,原始资料分析,一 一维频率域滤波,120HZ-,160HZ-,140HZ-,原始单炮频率扫描,频率扫描,原始资料分析,一 一维频率域滤波,原始单炮及频谱,全炮,有效波,频率扫描,原始资料分析,原始资料频带宽,一 一维频率域滤波,一 一维频率域滤波,一 一维频率域滤波,一 一维频率域滤波,二 一维时间域滤波,二 一维时间域滤波,图2-17 无噪声时的褶积模型,二 一维时间域滤波,图2-18 有噪声时的褶积模型,2）褶积滤波应注意的问题,（1）滤波因子h(t)的设计要求 考虑到滤波器频响H(w)是一非负的实偶函数，滤波因子h(t)应当取一偶函数，即h(t)关于 t=0

7、对称 （2）褶积结果的长度 设输入x(t) 是M个点，滤波因子h(t)为N个点，则滤波结果为L=M+N-1个点，一般的地震信号褶积滤波后，结果只需要原来长度就行了 （3）褶积运算的速度问题 褶积滤波和频率滤波都能实现一维滤波，对于较长地震记录，最好用频率域滤波，而且在多道处理时运算速度优势将更加明显；对于短记录或少量的数据，时域的褶积滤波是可取的,二 一维时间域滤波,二 一维时间域滤波,图2-20 地震资料的频率随时间增大变小,三数字滤波的特殊性,三数字滤波的特殊性,三数字滤波的特殊性,三数字滤波的特殊性,吉布斯现象,三数字滤波的特殊性,2.3 二维滤波,二维傅氏变换,二维傅氏变换,图2-24

8、地震波的图示 （a）振动图 （b）波剖面,二维傅氏变换,二维傅氏变换,二维傅氏变换,二维傅氏变换,二维傅氏变换,所以将上面的结论修正为： 地震资料的频波谱除与频率和视波数单独有关外，还与构成它们内存联系的视速度信息有关。F-K滤波又称为视速度滤波或者倾角滤波。,下图中的六个零偏移距剖面。每个剖面有24道，道距为25米。全部是频率依次为12Hz,24Hz,36Hz,48Hz的同相轴，但倾角从每道0ms变到每道15ms。,道间距 是25米，折叠频率f是20Hz/km， 试分别计算它们倾角为15ms道剖面上的波数。,图1.2-1 上：六个道集，每一个都包含倾角范围为015（ms/道）的12Hz单一频

9、率同相轴，道间距为25m；下：它们各自的振幅谱，谱上的点代表道集上所画的同相轴，实的垂线是频率轴，如果正倾角从左到右定义为下倾角，则所有的同相轴在fk平面绘到正象限，这六个图是第一次在fk域描述所画的单一频率信号,波数 k 一般越小越好，过大则会产生空间假频，从上例子可知，12Hz和24Hz的正弦波不会产生空间假频，而36Hz和48Hz正弦波却会产生空间假频。,二维傅氏变换,二维傅氏变换,理论模型:六个相同倾角的同相轴 频波域:由于视速度相同，聚焦在一直线上,二维傅氏变换,二维傅氏变换,二维傅氏变换,二维傅氏变换,二维傅氏变换,上图为未做f-k滤波的叠前记录，它有三组较强的相干噪声A、B和C，视速度由小到大，且均为正值（f-k滤波中规定：如果一个同相轴从近偏移距到远偏移距向下倾斜，则视