存在既不是整数也不是分数的数 (2)

1、1.有理数如何分类？,有理数,整数(如 1，2，3.,分数（如,2.我们还学习过那些不同的数? 如 圆周率 ；如a2=2，b2=5中的a，b 不是整数，能不能化成分数呢？ 那么它们究竟是什么数呢？, ),复习旧知,活动1：面积为2的正方形的边长a 究竟是多少呢?,自主预习,2.25,1.96,2.1025,2.0449,2.0736,2.0164,1.9881,2.002225,1.999396,2.00052736,2.00024449,1.99996164,2.00081025,1.4,1.5,1.45,1.44,1.43,1.42,1.41,1.415,1.414,1.4145,1.41

2、44,1.4143,1.4142,1a2,1s4,1.4a1.5,1.96s2.25,1.41a1.42,1.9881s2.0164,1.414a1.415,1.999396s2.002225,1.4142a1.4143,1.99996164s2.00024449,自主预习,探索a是多少？ a =1.41421356,请大家用上面的方法估计面积为5 的正方形的边长b的值.,自主预习,又,b=2.23606797,探索b是多少？,结论：a ，b不是整数，能不能表示成分数呢？,自主预习,活动2： 分数化成小数，最终此小数的形式 有几种情况？,请同学们以学习小组进行活动:一同学 举出任意一分数，另一

3、同学将此分数 化成小数.并总结此小数的形式?,结论：分数只能化成有限小数或 无限循环小数.,自主预习,即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.所以a、b不是有理数。,像0.585885888588885，1.41421356 2.2360679等这些数的小数位数都是无限的,但又不是循环的,而是无限不循环小数.,无限不循环小数叫无理数.(圆周率 也是一个无限不循环小数,故是无理数),自主预习,例 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.14， , 0.57，0.1010001000001.（相邻两个1之间0的个数逐次加2） 解：有理数有： 3.14， ，0.57 无理数有： 0.10100

4、01000001.,讲授新课,本节课你有学习了什么什么？,1.无理数的定义.,2.你是怎样判断一个数是无理数 还是有理数的？,3.请把已学过的数怎样分类？,课堂小结,1、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 0.351， ，3.14159，5.2323332，123456789101112(由相继的正整数组成).,解：有理数有0.351， , ，3.14159,无理数有5.2323332，123456789101112.,随堂练习,到目前为止所学过的数可以分为几类？,按小数的形式来分,有理数：有限小数或无限循环小数,无理数：无限不循环小数,数,整数,分数,随堂练习,(1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限小数. （ ）,2 判断题,随堂练习,1.无理数是无限不循环小数， 有理数是有限小数或无限循环小数.,2.任何一个有理数都可以化成分数 形式，而无理数则不能.,强调,1.课本随堂练习.,随堂练习,是谁最早使用符号表示圆周率?,无理数表示圆周率.是从什么时候 开始用表示圆周率的呢？为什