自回归移动平均模型.ppt

1、第4章时间序列计量经济学模型的理论和方法，第1节随机时间序列特征第2节随机时间序列分析模型第3节合并分析和错误修正模型第4节矢量自动回归模型，4.1随机时间序列特征，1，随机时间序列模型介绍2，趋势平滑和差分稳定3，时间序列平滑测试，1，随机时间序列模型介绍，显示时间脚的随机变量序列前提假设：时间序列概率过程(请参阅也就是说，假设序列X1，X2，XT中的每个数值都是从其中一个概率分布中随机获得的。收集时间序列数据集后，可以获得相应的随机过程结果或实现。假定时间序列是由随机过程创建的。也就是说，假设时间序列Xt中的每个数字都是从概率分布中随机获得的。如果时间序列Xt满意：1)平均E(Xt )=与

2、时间t无关的常数。2)方差Var(Xt )=2是与时间t无关的常数。3)协方差Cov(Xt，Xt k)=k仅与周期间隔k相关，是与时间t无关的常数。时间序列是稳定的，随机过程是平滑的随机过程。的一部分。的主要特点是，它的性能和性能都很好，而且很好，因为它很好，所以很好，很好，但是很好，很好，很好，很好，很好，很好，很好，很好，很好，很好，很好。1 .以时间序列稳定性、经典计量模型的数学基础、独立随机抽样为样本的极限法则。如果正确设置了模型，则模型随机误差项满足从极限定律和极限定律导出的基本假设。之后的参数估计和统计推断是可靠的。如果用时间序列数据作为样本破坏了随机抽样假设，经典测量模型的数学基

3、础满意度可能是一个重要问题。通过对限制规律和时间序列稳定性条件的比较，如果模型正确，所有时间序列都平滑，时间序列稳定性可以替代随机抽样假设，模型随机误差项仍然发现满足限制规则。2 .稳定性和经典回归，3 .白噪声和随机美英可以通过定义知道：白噪声序列是平滑的。(阿尔伯特爱因斯坦，Northern Exposure(美国电视电视剧，稳定)，最简单的随机时间序列之一是平均方差为零的独立动态分布序列。Xt=t，t N(0，2)也称为白噪声。另一个简单的随机时间序列称为随机漫步。牙齿序列来自随机过程Xt=Xt-1 t，T为白噪声，t N(0，2)。牙齿系列等于平均值，但方差不同。e(Xt)=e(Xt-

4、1)x1=x0 1x 2=x1 2=x0 1 2xt=x0 1 2t var(Xt)=T2，Xt的方差和4。均匀郑智薰平稳过程，如果一个时间序列不是平滑的，则一个或多个差分后变成平滑的序列，生成此类郑智薰静态序列的随机过程称为均匀随机过程。原始序列转换为平滑序列所需的差分次数称为统一序列。随机跟踪序列Xt的第一次差分：序列Xt稳定，因为T是白噪声。这表明，如果其中一个时间序列不平滑，经常可以通过差分方法形成平滑的序列。Yt为主要同质郑智薰平稳过程时，序列：Wt=Yt Yt-1=Yt平滑。如果Yt是二次齐次郑智薰平稳过程，则序列：Wt=Yt Yt-1=2Yt平滑。5 .单个和非单个，在时间序列一

5、次差分后变成平滑序列的情况下，原始序列作为第一单个序列，以I(1)过程记录。如果在D次差分后成为平滑序列，则原始序列以I(d)作为“D次整数”(integrated of d)写入。I(0)是平滑的时间序列。多次差分不能稳定的时间序列被称为非集成(non-integrated)。随机时间序列Yt的自相关函数(ACF): K=K/0自相关函数是延迟时间K的递减函数。由于一个随机过程只有一个实施(示例)牙齿，因此示例自相关函数：6。要验证自相关函数、Q统计、自相关函数数字k N(可用于1/T)、所有k 0的自相关函数K为零的联合假设，Box-Pierce的Q统计：Q统计可以近似地遵循自由度K的分布

6、。如果q值大于重要性级别以下的阈值，则有1-的确定性，拒绝所有k (k 0)同时等于0的原始假设。1 .确定性时间趋势说明非确定性经济时间序列通常两种茄子方法中的一种包括确定性时间趋势(*)。其中ut是顺利的序列。A t是线性趋势函数。牙齿过程也称为趋势平滑。因为样式(*)减去a t，结果是平稳过程。第二，趋势平滑和差分稳定随机过程，一般时间序列非线性函数格式确定性时间趋势，如多项式趋势：(*) t=1，2，T也消除这种确定性趋势，然后对时间序列进行分析和预测。在中长期预测中，准确地提出确定时间趋势的形式很重要。如果Yt能通过去势方法排除确定性趋势，则转换为平滑序列称为势平稳过程后退。2 .差

7、分平稳过程非规则序列之一可以通过差分运算获得平滑序列，可以考虑下一个(*)，也可以写为(* *)。其中A是常数，ut是白噪声序列。表达式(*)的差分序列是带有漂移A的随机步态，表示yt的差分序列yt是平滑序列。在(* *)表达式中，l表示延迟运算符。实际上，先前讨论的回归方程的序列自相关暗示残差序列是平滑序列。如果残差序列是非平面序列，除了可以解释变量解释的部分以外，其他部分的变化仍然不规则，因此随着时间的推移，变量平均值发生了越来越大的偏差。这些模型不能用于预测未来信息。残差序列的回归称为医生回归。这种回归可能适合度、重要性水平等指标都很好，但由于残差序列是非平稳序列，因此这种回归关系表明，

8、因果解释变量之间存在的平衡关系不能真正反映出来。只是数字上的巧合。(约翰f肯尼迪，北美国电视电视剧，季节)医生回归的出现表明模型的设置存在问题，您可能需要增加解析变量，减少解析变量，或差分现有方程式以平滑误差顺序。一个茄子可行的方法是先把一个非正规时间序列通过某种转换变成一个平稳的序列。柔软的时间序列经常在图形中表示围绕其平均值不断波动的过程。不是顺利的顺序，而是表明不同时期的平均(例如持续上升或持续下降)牙齿不同。1 .柔软度检查的图形判断，3 .时间序列可靠性检查、稳定时间序列和异常时间序列图表以及单位根检查是检查常用时间序列稳定性的方法，最常用的方法是ADF检查。(1) DF检验我们已经

9、知道随机美英序列Yt=Yt-1 t不平滑。其中T是白噪音。序列在任何模型Yt=Yt-1 t中表示为参数=1。2 .平滑单位根检查，即对型Yt=Yt-1 t (*)回归，如果发现=1，则随机变量Yt有一个单位根。(*)样式可以是差分格式。Yt=(-1)Yt-1 t=Yt-1 t (*)，检查(*)式的单位根=1或通过(*)式，通常为：检查时间序列Yt的平滑度，截断点或：确保相应等效转换格式Yt=Yt-1 t (*)的参数大小小于0。(*)样式的参数1或=1时，时间序列郑智薰静态；(* *)样式，则0或=0。(* *)格式Yt=Yt-1 t零假设H0:=0，即原始序列的单位根；H1: 0，即假定原

10、始序列是稳定的。以上测试可以通过基于OLS方法的t测试来完成。Dicky和Fuller提出了1976年牙齿中T统计所遵循的分布(牙齿中T统计称为统计量)，即DF分布(见下表)。通过DF分布阈值表，OLS方法估计Yt=Yt-1 t计算T统计值，与DF分布表中指定的显着性水平下的阈值进行比较：在T阈值(左端单侧检查)的情况下，拒绝原始假设H0:=0，使其平滑，没有时间序列单位根。DF检查问题：在上面，使用Yt=Yt-1 t进行时间序列可靠性检查，实际上假定第一次自回归过程AR(1)生成的时间序列和随机错误项为白噪声。为确保DF检查中随机误差项目的白噪声特性，Dicky和Fuller扩展了DF检查，

11、形成了自动化磁盘集(ADF)检查。(2) ADF检查、和ADF检查通过以下三种茄子模型执行：三个茄子模型检查的原始假设为H0:=0。单位根，替代假设：H13360牙齿。估算上述三个模型的适当形式，然后通过ADF阈值表检查零假设H0:=0。1)如果其中一个模型的检查结果零假设拒绝，可以认为时间序列牙齿顺利。2) 3个模型的检查结果都不能零假设拒绝的时候，我认为时间序列不顺利。检查原理与DF检查相同。Dicky和Fuller导出三个模型中使用的ADF分布阈值表。ADF检查还确定时间序列单个步骤的数量。ADF检查过程：示例1: 19782000年中国支出法GDP时间序列稳定性和统一性检查。1)赔偿测

12、试后，模型3通过二次延迟：拉格朗日乘数检查测试随机误差项的自相关性。LM(1)=0.92，LM(2)=4.16，2分布阈值，自由度分别为1和2，低于5%，从视图角度来看，T阈值(Chadf分布表)，无法拒绝单位根零假设的存在。2)实验结果，模型2的延迟项表示2:LM测试表明模型残差没有自相关性。查看GDPt-1的参数值时，无法拒绝T统计信息为正、大于阈值(检查ADF分布表)且单位根的零假设的存在。3)实验结果表明，模型1的延迟项为二次：LM测试表明模型残差没有自相关性，因此模型的设置是正确的。查看GDPt-1的参数值时，无法拒绝T统计信息为正、大于阈值(检查ADF分布表)且单位根的零假设的存在

13、。结论：根据ADF检查结果，可以断定中国支出法计算的GDP时间序列数值不畅。支出方法GDP时间序列稳定性ADF检查模型3结果：Eviews，GDP稳定性ADF检查结果：Eviews，GDP稳定性ADF检查结果(继续):4)中国支出方法GDP的统一性。通过试算表，发现中国支出法GDP是一级统一体，适当的检查模式是支出法GDP时序一级差分后的稳定性ADF检查模型3结果，结论：根据ADF检查结果，可以得出中国支出法计算的GDP一级差分序列平稳的结论。也就是I(1)。在Eviews中，GDP序列ADF检查模型3的检查结果：示例2:对人均消费和人均国内生产总值两种时间序列的平稳性和统一性检查。1)对于中

14、国人均国内生产总值GDPP，经过赔偿试验，三种模型的适当形态是模型3:ADF检查过程：模型2:模型1:三种模型的参数估计的T统计数据比相应阈值大小，因此不能拒绝单位根的零假设。结论：人均国内生产总值(GDPP)不平滑。进一步检查后，发现、人均国内生产总值(GDPP)和人均居民消费(CONSPP)都是第二简单顺序，即I(2)，在Eviews中通过GDPP序列ADF检查给出的模型3的检查结果，2)人均居民消费CONSP时间序列，结论：模型1:在Eviews的CONSP序列ADF检查中给出的模型3的检查结果：在Eviews的CONSP序列ADF检查中得到的模型2的检查结果：在Eviews的CONSP序列ADF检查中得到的模型1的检查结果：中国人的人均消费和人均国内生产总值统一度：发现中国人人均国内生产总值GDPP 模型的一般形状和适用性2、模型的平滑条件3、模型的识别4、模