数学北师大版八年级下册分式方程（三）.pptx

1、第五章 分式与分式方程,4 分式方程（三）,西安市第五十九中学 耿强,3.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？,审题,1.解分式方程的一般步骤：,4、写： 写出结论,1、化： 把分式方程化为整式方程,2、解： 解整式方程,3、检验： 检验是否为增根,解：方程两边同乘 得：,解这个方程得：,经检验 原方程的增根,所以原方程的无解。,2.解方程,例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。 1.你能找出这一情境中的等量关系吗?,2.根据这一情境你能提出哪些问题?,答：(1)第二年每间房屋的租金=第一年每间

2、房屋的租金+500元,(2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数,(3)出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)（每间房屋的租金),答:(1)求出租的房屋总间数; (2)分别求两年每间房屋的租金,例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。,题目中的主要等量关系式： (1)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元 (2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数,题目中各量之间的关系式： (3)出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)（每间房屋的租金),理清这几个等量关系式之间的关系:,例1：某单位将

3、沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。,题目中的主要等量关系式：（一个用来设未知数，另一个用来列方程） (1)第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元 (2)第一年出租房屋间数=第二年出租的房屋间数,题目中各量之间的关系式：（用来进行各个量之间的相互转化表示） (3)出租房屋间数=(所有出租房屋的租金)（每间房屋的租金),这几个等量关系式的作用:,例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。,解：设第一年每间房屋的租

4、金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得,解这个方程得： x =8000,经检验 x =8000是所列方程的根,你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?,所以，8000+500=8500（元）,答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。,例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。,解：设共有x套房间 ，根据题意，得,解这个方程得： x =12,经检验 x =12是所列方程的根,你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少?,所以，10200012

5、=8500（元）,9600012=8000（元）,答：第一年每间房屋的租金为8000元，第二年每间房屋的租金为8500元。,例2.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费涨价1/3.小丽家去年12月份的水费15元,而今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.,主要等量关系是：,解：设去年用水的价格为x元/m3，则今年的水价为 , 根据题意，得,解这个方程，得,经检验， 是所列方程的根.,(元/m3),答：该市今年居民用水的价格为2元/m3.,1、小明和同学去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？,解:设文学书的价格是本x元/本，则科普书1.5x元/本. 依题意得：,解得 x = 5,答:文学书的价格是每本5元，科普书每本7.5元,经检验