4平行线的性质 (3)

1、5.3.1平行线的性质,老边区实验中学 孙勇,1经历探索和操作，了解平行线的特征，进一步提高推理能力； 2理解和掌握平行线的性质； 3会用平行线的性质进行简单的计算和证明,学习目标,重点,难点,平行线的性质,平行线的性质与判定的区别,学习重难点,1、已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。,复习回顾,2、回答：如图 (1)3=B，则EFAB，依据是 (2)2+A=180,则DCAB,依据 (3)1=4，则GCEF，依据是,同位角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,内错角相等，两直线平行,平行线的判定方法有哪几种？它 们是先知道什么、 后知道什么？,同位角相等 内错角相等

2、 同旁内角互补,两直线平行,3.问题,(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角。 (2)小组讨论同位角的大小关系，并验证。,(一)探究1,结论,平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。,（二）、探究2,1.如图，已知：a/ b 那么1与2有什么关系？,2.如图：已知a/b，那么2与 4有什么关系呢？,（运用性质一进行证明）,3、整理归纳： 平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等 符号语言： 性质：两直线平行，内错角相等 符号语言 性质：两直线平行，同旁内角互补 符号语言

3、：,判定：已知角的关系得平行的关系 推平行，用判定,性质：已知平行的关系得角的关系 知平行，用性质,例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100， B=115，梯形另外两个角各是多少度？,解决问题：,1、如图,直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?,你会做吗？,（已知）,2、已知ADE=60 ， B=60 ，AED=40。 证：（）DEBC （） C的度数,2,1,A,E,D,B,C,4 (,3,1、两直线平行，同位角 . 2、两直线平行，内错角 . 3、两直线平行，同旁内角 . 4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截, （1）从 1=110 可以知道 2 是多少度？为

4、什么？ （2）从 1=110 可以知道 3是多少度？为什么？ （3）从 1=110 可以知道 4 是多少度？为什么？,2=110,3=110,4=70,相等,相等,互补,快速抢答,5.如图：已知1= 2 求证： BCD+ D=180,BC,内错角相等，两直线平行,两直线平行,同旁内角互补,证明：如图 1= 2（已知） AD_( ) BCD+ D=180（ ),如图在四边形ABCD中,已知ABCD, B = 600. 求C的度数; 由已知条件能否求得A的度数?,A,B,C,D,施展你的才能,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,四.谈收获：,图形,已知,结果,结论,同位角

5、,内错角,同旁内角,两直线平行 同旁内角互补,平行线的性质,a/b,两直线平行 同位角相等,a/b,两直线平行 内错角相等,a/b,1=2,2=3,24=180,课堂小结,1、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角的对数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2 、 1 和2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须( ) A. 1= 2 B. 1+2=90 C. 2(1+2)=360 D .1是钝角, 2是锐角 3 、 如图A D BC,则下面结论中正确的是: A. 1= 2 B.3= 4 C. A= C D.1+ 2+ 3+ 4= 180 4、在(1)同位角相等(2)两直线平行(3)是判定(4)是性质 中语序排列有(a).(1)(2)(4) (b).(1)(2)(3) (c).(2)(1)(3) (d).(2)(1)(4)，其中语序排列正确的个数有： A.0个 B. 1个 C.2个 D.3个,答案：,3、D,4、C,5、B,6、C,4,2,D,B,C,A,3,1,5、B,6、C,4、C,5、B,6