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文档简介

1、24.1.4 圆周角定理,自主探究,探究一 作一个圆，并在圆中画出两个圆周角，根据你画出的角， （1）说出圆周角的顶点的位置，两边与圆的关系是什么？ （2）说出圆周角与圆心角的异同点？ 探究二 1、拿出课前准备好的圆形纸片，先在上面任意画一个圆周角BAC，然后画出同弧所对的圆心角BOC，再分别量出BAC和 BOC的度数，比较一下，你有什么发现？小组交流一下，能得出什么共同结论？ 2、为了进一步探究上面的发现，请同学们将刚才的圆形纸片沿圆周角的顶点A和圆心O对折，小组交流、归纳，看看这时折痕和圆周角BAC的位置可能有哪几种关系？分别一一画出来. 24.1.4 圆周角.gsp,3、利用第2题的图形

2、，分别证明图a、图b、图c中的 BOC=2BAC. 4、用自己的语言说出圆周角定理的内容是什么？ 5、利用上面的结论，完成下列问题： 如图，在O中， （1）C与D相等吗?为什么？ （2）若AB是直径，则C= ，D= （3）若C=90，则弦AB是O的直径吗？ （4）若圆周角ACB与DAB相等，则它们所对的弧相等吗？为什么？ 通过以上4个小题的解答，你又能得到什么结论？归纳一下.,总结：圆周角定理的证明就是反复的利用三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和来证的,总结：直径所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径,探究三 1、什么是圆的内接多边形？什么是多边形的外接圆？ 2、画一个圆内接四边形ABCD，它有什么性质，你是如何得到的？与同学交流一下,探究三2.gsp,尝试运用,2、如图，四边形ABCD为O的内接四边形，BOD=110，则BAD= ，BCD= .,55 ,125 ,4、足球场上正在进行激烈的比赛，队员甲、队员乙正准备射门，是队员甲直接射门好，还是传给队员乙让队员乙射门好，为什么？,1、如图，AB是O的直径，BAC=30,点D在圆上,则 ADC等于( ) . A. 30 B.40 C.50 D.6

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