陕西省咸阳市2016-2017学年高二数学下学期期末试卷 理(含解析)

1、2017学年陕西省咸阳市高二(下)期末数学试卷(理科)一、选择题(共12项，各项5分，满分60分)1 .如果能导出函数f(x )，就等于()a.f(1)b.3f(1)c.d.f(3)2 .多个=()a.2 IB.2、IC.1 2id.1、2 I3 .“要完成一件事必须分成n个步骤，每个步骤分别有m1、m2、mn的方法，完成这件事有多少种不同的方法？ 如上所述，为了解决上述问题，适用的原理是()a .加法原理b .减法原理c .乘法原理d .除法原理4 .完成一项工作有两种方法。 五个人只能用第一种方法。 另外4个人只能使用第二种方法。 从这九个人中选出一个来完成这项工作。 一共有几种选择方法？

2、 （）A.5B.4C.9D.20假设5.x是离散随机变量，则下面的不是x的概率分布序列的数据集合是()a.0，0，0，b.0.1，0.2，0.3，0.4C.p、1-p(0p1)d .6 .如果知道随机变量遵循正态分布n，则P(0a-b开始，类比x y0xy12 .根据权利要求10所述的方法，其中，可以在r上导出已知函数f(x )，并且f(x )=x22xf(2)，所述函数f (x )的解析公式为()f (x )=x28xb.f (x )=x2-8xc.f (x )=x22xd.f (x )=x2-2x二、填空问题(全4题，各小题5分，满分20分)如果I被设定为虚数单位，并且2 ai=b3i(a

3、，b-r )，则a bi=。14 .如果二项式(ax，3 )的展开式的第二项系数为-，则a2的值为15 .同学通过计算机测试的概率是，他连续三次测试，并且三次测试相互独立，其中正好一次合格的概率是16 .甲、乙、丙三名学生被问到是否去过a、b、c三个城市时甲说：我去过的城市比乙多，但没去过b城市罗说：我从没去过c城市哈说：我们三个去过同一个城市因此乙方去过的城市三、解答问题(修订6题，满分70分)17 .求出以下函数的导数f (x )=(1单位) (1，4 x )。f (x )=6512x。18 .寻求满足下列条件的方法种数：(1)把四个不同的球放在四个不同的箱子里，没有空箱子，一共有几种放法

4、？(2)把四个不同的小球放在三个不同的箱子里，没有空箱子，一共有多少种放法(最后的结果用数字回答)数列满足an 1=(nN* )且a1=0。(I )修正a 2、a3、a4，推测an的表达式。(ii )请用数学归纳法证明你在(I )中的预期20 .一个学校的课题组为了研究学生的数学成绩和学生的细心关系，在本校随机调查100名学生进行研究的数学成绩不及格的40名学生中，有10人很细心，另外30人很粗心(1)根据上述数据完成22列连接表数学成绩合格数学成绩不及格合订比较细心 比较粗心 合订 (2)以犯错误的概率在0.001以下为前提，学生的数学成绩是否与细心程度有关参考数据：独立检查随机变量K2的阈

5、值参考表：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(其中n=a b c d )21 .已知函数f (x )=ax 2，lnx，2。(1)当a=1时，求出曲线f(x )的点(1，f(1) )处的切线方程式。(2)研究函数f(x )的单调性22 .一个小组共10人，利用假期参加志愿者活动，知道参加志愿者活动次数为1、2、3的人数分别为2、4、4 .现在从这10人中随机选出2人作为这个小组的代表参加座谈会(I )将a设为活动“被选中的2人参加志愿者活动的次数之和为4”，求出活动a发生的概

6、率。(ii )选出x的2人参加志愿者活动的次数之差的绝对值，求随机变量x的分布列和数学期待2017学年陕西省咸阳市高二(下)期末数学试卷(理科)请参考回答和解析问题一、选择题(共12项，各项5分，满分60分)1 .如果能导出函数f(x )，就等于()a.f(1)b.3f(1)c.d.f(3)【试验点】61 :变化的速度和变化率通过利用导数的定义来获得解：=。所以选择c。2 .多个=()a.2 IB.2、IC.1 2id.1、2 I【试验点】A5:复代数形式的乘法除法可通过使用多种算法来获得解：=1 2i，故选： c3 .“要完成一件事必须分成n个步骤，每个步骤分别有m1、m2、mn的方法，完成

7、这件事有多少种不同的方法？ 如果要解决上述问题，应用的原理是()a .加法原理b .减法原理c .乘法原理d .除法原理【试验点】D2:阶乘修正数原理【分析】根据阶梯乘法的原理定义可以得到答案【解答】:“要完成一件事必须分成n个步骤，每个步骤分别有m1、m2、mn种方法，完成这件事有多少种不同的方法？ ”，他说，每一步应该使用乘法原理故选： c4 .完成一项工作有两种方法。 五个人只能用第一种方法。 另外4个人只能使用第二种方法。 从这九个人中选出一个来完成这项工作。 一共有几种选择方法？ （）A.5B.4C.9D.20【试验点】D3:修正数原理的应用【分析】分为两类：第一类有五种选择法，第二

8、类有四种选择法，可以得出结论解：分为两类：第一类有五种选择法，第二类有四种选择法，合订九种故选： c假设5.x是离散随机变量，则下面的不是x的概率分布序列的数据集合是()a.0，0，0，b.0.1，0.2，0.3，0.4C.p、1-p(0p1)d .【试验点】CG :离散型随机变量及其分布列在离散型随机变量概率分布列中，概率和为1，因此判断为d错误.解：在基于离散型随机变量的概率分布列中，概率和为1关于a，0 0 0=1，满足题意。相对于b，0.1 0.2 0.3 0.4=1，满意题意。对于c，p (1，p )=1，满意题意。对于d，=1-=1-=1，不满足条件故选： d6 .如果知道随机变量

9、遵循正态分布n，则P(2017 )等于()甲乙丙。【试验点】CP :正态分布曲线的特征和曲线表示的意义【分析】可以从正态分布的对称性得出结论解：随机变量遵循正态分布n。P(2017)=。所以我选d7 .图中阴影部分的面积用定积分()表示a.2 xdxb.(2x-1 ) dxc.(2x1) dxd.(1-2x ) dx【试验点】6G :定积分在求面积上的应用【分析】由于定积分的几何意义，定积分可以表示曲边形的面积解：题意积分区间为 0，1 ，对应函数为y=2x，y=1，阴影部分的面积用定积分表示为(2x，1 ) dx。故选： b8 .如果有人有三个电子邮件地址，而他发送五封不同的电子邮件，不同的

10、发送方法是()A.8种B.15种C.35种D.53种【试验点】D3:修正数原理的应用【分析】选择每封邮件发送的方式可能有三种不同，利用乘法原理，可以得到发送五封电子邮件发送方法的种类解：每封邮件选择发送方法有三种不同的情况发送5封电子邮件，发送方法的种类是33333=35种故选： c9 .箱子里有10个乒乓球，其中有6个新球，4个旧球，不关门地按顺序取出2个球使用，在第1次取出新球的条件下，第2次也取出新球的概率是()甲乙丙。【试验点】C9 :相互独立事件的概率乘法公式【分析】在第一次取出新球的条件下，箱子里有9个球，这9个球里有5个新球和4个旧球，用古典概率及其修正公式求出第二次也取新球的概

11、率解：在第一次拿出新球的条件下，箱子里有9个球，这9个球里有5个新球和4个旧球第二次投新球的概率故选： c如果参照图中示出函数y=f(x )的图像，则导数y=f(x )的图像可能为()甲乙丙。【试验点】6A :函数的单调性与导数的关系【分析】根据f(x )0，函数f(x )单调增加。 在f(x )0的情况下，f(x )单调减少，根据图形可以得到f(x ) 0，可以判断答案。解：从函数图像可知的函数是(-，0 )、(0，)都被减法的函数。因此，由于函数的导数值f(x ) 0a-b开始，类比x y0xy【试验点】F3:类比推理。【分析】在数集的扩张过程中，有些性质可以传递，有些性质不能传递，所以要

12、判断类比的结果是否正确，重要的是用新的数集论证，当然一个结论是错误的，直接举例来证明本问题的正确答案根据abR，如果不能与xy-I，例如x=y=i类比，则为xy=1I，a不正确。b :从x20开始，如不能模拟的x20.x=i那样，x20，但是x，y是两个虚数，不能比较大小因此，在四个结论中，c是正确的所以选择c。12 .根据权利要求10所述的方法，其中，可以在r上导出已知函数f(x )，并且f(x )=x22xf(2)，所述函数f (x )的解析公式为()f (x )=x28xb.f (x )=x2-8xc.f (x )=x22xd.f (x )=x2-2x【试验点】63 :导数的运算【分析】

13、先导出函数f(x )，然后代入x=2得到答案。解： f(x)=x22xf(2)，f(x)=2x2f(2)f(2)=222f(2)，解： f(2)=-4f (x )=x 2、8 x，故选： b二、填空问题(全4题，各小题5分，满分20分)假设I为虚数单位，并且如果2 ai=b3i(a，b-r )，则a bi=3 2i。【试验点】A3 :复数相等的充足条件直接根据2 ai=b，3 I (a，b-r )求出a，b的价值回答。从解：2ai=b，3 I (a，b-r )开始，a等于3，b等于2。我是a bi=3 2i答案是： 32i14 .如果二项式(ax，3 )的展开式的第二项系数为-，则a2的值为1

14、【试验点】DB :二项式系数的性质【分析】可以使用通式得到解：从题意得到的： a2=-、解是a2=1。答案是115 .同学通过计算机测试的概率是，他连续三次测试，并且三次测试相互独立，其中正好一次合格的概率是【试验点】CA:n次独立重复试验中正好发生k次的概率【分析】使用n次独立重复试验中恰好发生k次的概率修正公式，求出其中恰好通过1次的概率解：正好一次通过的概率=、答案如下：16 .甲、乙、丙三名学生被问到是否去过a、b、c三个城市时甲说：我去过的城市比乙多，但没去过b城市罗说：我从没去过c城市哈说：我们三个去过同一个城市由此可以判断乙方去过的城市是a【试验点】F4:进行简单的情理推论【分析】首先乙方可以上市，也许去过a城市和b城市。 甲方上市的只有a、b之一，丙方可以得出结论。由乙说：“如果没有去过c城市，也许b去过a城市或者b城市但是甲说：我去过的城市比乙多，如果没去过b的城市，乙只去过a、b中的一