20.1.2中位数和众数（一）

1、,音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。 克莱因,欢迎各位同仁光临指导!,学习目标： 1理解中位数和众数的统计意义； 2.会计算中位数、众数，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势； 3.通过具体例子感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。,学习重点： 会计算中位数和众数,某软件科技公司招聘销售代表 要求：本科以上学历，有丰富的市场营销经历，有良好的市场判断能力及社会关系，沟通能力强，公司提供业界富有竞争力的薪酬福利待遇，广阔的个人发展空间。,先了解一下该公司的工资情况,经理,应聘者小

2、王,第二天，小王上班了。,职员C,职员D,经理,应聘者小王,小王在公司工作了一周后,该公司员工的月薪如下：,问题1：请大家仔细观察表格中的数据，计算该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了小王?,问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？,问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？,探究一,该公司员工的月薪如下,我的工资是2400元，在公司算中等收入。,中位数,中位数： 将一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数或最中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数。如上表中的2400,我们好几人工资都是2200元。,众数,众数:一组数据中，出现次数最多的数据

3、叫做这组数据的众数。如上表中的2200,该公司员工的月薪如下,（2) 如果你是一般职员，那你如何看待工资情况？ 已知信息：这组工资的平均数是4000元，中位数是2400元， 众数是2200元。,感悟：虽然该部门的月平均工资是4000元，但它不能代表普通员工月收入的一般水平。如果除去经理、副经理的工资，那么其余7人的平均工资约为2285元，比较接近这组数据的中位数和众数。因此，如果你是一名普通职员，你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘。,20,21,21,3,20,20,20和35,没有,思考题,众数,如何求一组数据的中位数,众数？,1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中

4、位数就是位置 处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序 时，从小到大或从大到小都可以,2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数众数有可能不唯一,注意不要遗漏.,小结与反思,当 n 为奇数时,中间位置 是第 个 当n为偶数时,中间位置是 第 , 个,下面两组数据的中位数分别是多少？,（1）5，6，2，3，2,（2）5，6，2，4，3，5,先排序、看奇偶，再确定中位数。,（1） 6 ，5，3，2，2,（2）6，5，5，4，3，2,中位数为3,中位数为4.5,基础过关：,说出下列各组数据的众数：,（1）2，5，3，5，1，5，4,（2）2，2，3，4

5、，3,（3）5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6,（4）1，2，3，5，7,众数是：5,众数是：2和3,众数是：6和3,没有众数,基础过关：,中考链接：,1.（2015重庆A）在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198, 230, 220, 216, 209，则这五个数据的中位数为（ ） A.220 B. 218 C. 216 D. 209 2.（2015重庆B）某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8, 9，则这5个数据中的中位数是

6、（ ） A9.7 B9.5 C9 D8.8 3.（2014重庆B）在2014年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48这组数据的众数是 4.（2013重庆B）某届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是：96.5，97.1，97.5，98.1，98.1，98.3，98.5则这组数据的众数是 ,C,48,98.1,C,1.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况：,巩固练习,请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义。,日加工零件数,6,意义：日加工零件数多于或少于6的各有一半。,2. 今

7、年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中 8名选手某项得分如下表： 则这8名选手得分的众数、中位数分别是( ) A.85、85 B.87、85 C.85、86 D.85、87,巩固练习,C,探究二,解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)2=147,因此样本数据的中位数是147。,（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于1

8、47分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。,解:由表可以看出,在鞋的尺码组成的一组数据中,23.5是这组数据的众数,即23.5码的鞋销量最大,因此可以建议鞋店多进23.5码的鞋.,例 2： 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30 双,各种尺码鞋的销售量如下表所示:,你能根据上面的数据这这家鞋店提供进货建议吗?,你还能提出其它的建议吗?,探究三：,做一做,为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况, 某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用 时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:,2)该班学生每周做家务的

9、平均时间是,8,2.44,3)这组数据的中位数是 ,众数是,2.5,3,4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.,1)填写图中未完成的部分。,平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变 动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的 数据信息，但它受极端值的影响较大,说一说,众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人 们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它 的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较 小时可靠性小，局限性大,请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自 特点,说一说,中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影 响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的 数据中当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中 位数描述其趋势，中位数的计算很少,请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自 特点,你知道在各种比赛评分时为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗？,已知一组数