3.2提取公因式法（2）

1、3.2 提公因式法（二）,第三章 因式分解,大庆坪学校 王群,回顾与复习,1、什么叫因式分解？ 2、确定公因式的方法？,第一步：确定公因式。 第二步：找出另一个因式 第三步：写成乘积的形式 注意问题（一）公因式要提尽 （二）不要漏掉公因式 （三）多项式的首项取正号,3、提公因式法分解因式步骤；以及分解时注意问题？,一看系数 二看字母 三看指数,练一练,把下列各式因式分解 1、5x3-3x2y+x2 2、4x2-6x 3、-4x2y4-12xy2z 4、2x( 3a-b )-y( b-3a ),1、5x3-3x2y+x2 解：5x3-3x2y+x2=x2( 5x-3y+1 ). 2、4x2-6x

2、 解：4x2-6x=2x( 2x-3 ) 3、-4x2y4-12xy2z 解：-4x2y4-12xy2z=-4xy2( xy2+3z ). 4、2x( 3a-b )-y( b-3a ) 解：2x( 3a-b )-y( b-3a )=( 3a-b )( 2x+y ),合作探究,下列多项式中各项的公因式是什么？ （1）2am( x+1 )+4bm( x+1 )+8cm( x+1 )； （2）2x( 3a-b )-y( b-3a ).,2am( x+1 )，4bm( x+1 )与8cm( x+1 )的公因式是2x( x+1 ). b-3a可以看做-( 3a-b )，所以2x( 3a-b )与y( b

3、-3a )的公因式是3a-b.,【例4】把下列多项式因式分解：,（1）x( x-2 )-3( x-2 )；,（2）x( x-2 )-3( 2-x )；,解：（1）x( x-2 )-3( x-2 ) = ( x-2 )( x-3 ).,（2）x( x-2 )-3( 2-x )； = x( x-2 )+3( x-2 ) = ( x-2 )( x+3 ).,【例5】把( a+c )( a-b )2-( a-c )( b-a )2因式分解.,【例6】把12xy2( x+y )-18x2y( x+y )因式分解.,【例5】把( a+c )( a-b )2-( a-c )( b-a )2因式分解.,解：(

4、 a+c )( a-b )2-( a-c )( b-a )2 = ( a+c )( a-b )2-( a-c )( b-a )2 = ( a-b )2( a+c )-( a-c ) = ( a-b )2-( a+c-a+c ) = 2c( a-b )2.,【例6】把12xy2( x+y )-18x2y( x+y )因式分解.,解：12xy2( x+y )-18x2y( x+y ) = 6xy( x+y )( 2y-3x ).,随堂练习,把下列多项式因式分解： （1）y( x-y )+x( x-y )； （2）y( x-y )+x( y-x )； （3）a( x-y )2-b( y-x )2； （4）4a2b( a-b )-6ab2( a-b ).,答案：（1）( x-y )( x+y )； （2）-( x-y )2； （3）( x-y )2( a-b )；（4）2ab( a-b )( 2a-3b ).,定义,am+bm+mc=m(a+b+c),方法,提公因式法,公式法,确定公因式的方法：三定，即定系数；定字母；定指数,分两步： 第一步找公因式；第二步提公因式,（下节课学习）,注意,1.分