11.1同底数幂的乘法

1、11.1.1同底数幂的乘法（第一课时）,an,底数,幂,指数,.a a a a可以写成。,n个a,1.什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,an,其中a、n、an分别叫做什么?,问题：2009年10月29日，我国国防科技大学成功研 制的“天河一号”超级计算机每秒可进行 次运 算，它工作 秒可进行多少次运算？,1014,103,1014 103,2.怎样计算 呢？,1014 103,.用运算式子表示。,思考： 这个式子中的两个因式有何特点？,底数相同,我们把底数相同的幂称为同底数幂。,.教学重点: 同底数幂的乘法法则及应用。,.教学难点： 同底数幂的乘法法则的推导与应用。,.教学目标

2、: （）理解同底数幂乘法法则的推导过程； （）掌握同底数幂的乘法法则并能熟练地应用同底数幂的乘法法则进行计算。,探究新知,请同学们先根据乘方的意义，解答 105 103 =,5个,3个,=（aaa）（aaa） = a（ 9 ）,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,= 10（ 8 ）,a6 a3,（101010）（101010）,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,am an =,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相

3、加,同底数幂的乘法公式：,am+n (m、n都是正整数),解：1015 103,= 1018,= 1015+3,再如计算4345,=43+5,=48,数学学习中，我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题，如：,例1 计算：,(1) 2423,(3) x3 x5,(2) (-2)8(-2)7,() 73(-7)7,比一比！看谁算得快！,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,想一想：amanap =?,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,解：（1）原式=24+3,=27,例2.计算： （1）232425 （2）y y2 y3,解：（1）2324

4、25=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,练习： 1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,思考题,(1) x n xn+1 ;,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,例.计算:,解:,x n xn+1 =,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,am an = am+n,xn+(n+1),= x2n+1,公式中的底数、指数可代表一个数、字母、式子等.,(x+y)3+4 =(x+y)7,（1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,拓展,同底数幂的乘法性质：,幂的意