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文档简介

1、应用举例,高度,角度,距离,正弦定理 余弦定理,正弦定理,(1)正弦定理：,（其中R为该三角形外接圆的半径）,(2)常见变形公式：,（角化边）,（边化角）,（比例）,（1）余弦定理：,(2)常见变形公式：,余弦定理,(边角互化，求角,判别角),问题一：三角形中的边角运算,问题二：三角形的形状判断,问题三：三角形的面积求解,常见求解问题,A,1200,三角形的边角运算,解斜三角形的类型：,已知两边和一边的对角，求第三边和其他两角，用 定理。,已知三边求三角，用 定理。,已知两边和它的夹角，求第三边和其他两个角，用 定理。,已知两角和任一边，求其他两边和一角，用 定理,可归纳出,正弦,正弦,余弦,

2、余弦,求角时要注意用“大边对大角” 进行取舍。,要数形结合，画图分析边角关系，合理使用公式。,（1）在ABC中，acosAbcosB，判断三角形的形状。,三角形的形状判断,C,思路：转化成单一的角关系或边长的关系,三角形的面积公式：,三角形的面积求解,例7 在ABC中，根据下列条件，求三角形的面积S(精确到0.1cm),(1)已知a=14.8cm,c=23.5cm,B=148.5;,(2)已知B=62.7,C=65.8,b=3.16cm;,（3）已知三边的长分别为a=41.4cm,b=27.3cm,c=38.7cm.,例8 在某市进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园，经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为68m,88m,127m，这个区域的面积是多少（精确到0.1cm）?,解：设a=68m,b=88m,c=127m,根据余弦定理的推论，,练习,练习,在任一 中，求证：,在ABC中，若B=60,2b=a+c,试判断ABC的形状。,随堂练习,1、在ABC中，已知sinA：sinB：sinC5：7：8， 则B,B,小结,熟记:正、余弦定理及其变形，三角形面积公式，合理采用公式（求边、外接圆半径、角、面积等）,活用：灵活运用定理

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