大学物理动量 动量定理

1、1,分析,2,牛顿定律是瞬时关系,状态变化不是瞬时的，要经历一个过程,相互作用也不是瞬时的持续作用,2）相互作用在空间上的持续 力的空间累积,1）相互作用在时间上的持续 力的时间累积,涉及到动量、冲量的概念,涉及到动量功、能的概念,3,第三章 动量 动量定理,3.1 动量 冲量 动量定理,3.2 质点系的动量定理 动量守恒定律,理解动量、冲量概念, 掌握动量定理和动量守恒定律 ，掌握用动量守恒定律解决问题的特点和方法。,教学基本要求：,4,3.1 动量（momentum） 冲量（impulse） 动量定理 (theorem of momentum ),一、动量,由牛顿定律,有,- 牛顿定律的微

2、分形式,力在时间内的累积量为：,5,定义：力在一段时间内的累积量称为冲量， 即：,二、冲量,三、质点动量定理,恒力的冲量：,变力的冲量：,（冲量的方向一般不 是力的方向）,即：在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量。,6,明确几点：,1）动量定理说明质点动量的改变是由外力和 外力作用时间两个因素，即冲量决定的。,2）冲量的方向不是与动量的方向相同，而是 与动量增量的方向相同,3） 动量定理 是矢量式，其直角坐标 的分量式：,7,例题 一颗子弹在枪筒内受合力为F = a bt ，运行到枪口刚好 F = 0 ，由枪口射出时速率为 v0 。 求：子弹在枪筒内运行的时间；

3、子弹所受的冲量；子弹的质量。 （a、b为常数、SI单位制）,解：,由动量定理,子弹出枪口时,由冲量的定义,8,4）平均冲力,在冲击和碰撞等问题中， 常引入平均冲力的概念。,9,解：,对地平均冲力为:,例题：一重锤质量为m，从高h处自由落下，打在地面不再跳起。设重锤与地面相互作用时间为 。 求：重锤对地的平均冲力。,重锤受两力：,由动量定理：,注意,这里重锤自身的重量要考虑在内。只有当前项远大于后一项时，才能不计自重。,10,例题：一只篮球质量为 0.58 kg，从2.0 m 高度下落，到达地面后，以同样速率反弹，接触时间仅0.019s。 求：对地平均冲力。,解：,篮球到达地面的速率,对地平均冲

4、力为:,相当于 40kg 重物所受重力!,11,例题：质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。 求：1）乒乓球得到的冲量；2）若撞击时间为0.01s，则板施于球的平均冲力的大小和方向。,解：,由于作用时间很短，忽略重力影响。,则,取坐标，将上式投影：,设挡板对球的冲力为,12, 为平均冲力与 x 方向的夹角,13,因为内力 ，故：,3.2 质点系动量定理 动量守恒定律,（theorem of mometum of a system of particles）,一、质点系的动量定理,由于系统的内力成对出现，系统的内力矢量和为零。,14,质点系总动量的增

5、量等于作用于该系统合外力的冲量,强调：只有外力才能引起质点系总动量的改变。质点系内力的矢量合为0，对系统总动量的改变无贡献，但内力会使系统内各质点的动量发生变化。,质点系的动量定理：,推广到多质点系统，动量定理表达式为：,即：,15,推开前后系统动量不变,16,由质点系的动量定理：,动量守恒定律：当系统所受的合外力为0时， 系统的动量守恒。,二、动量守恒定理,17,1、质点系受合外力为 0，每个质点的动量可能变化，系统内的动量可以相互转移，但它们的总和保持不变。各质点的动量必相对于同一惯性参考系。,2、若合外力不为 0，但在某个方向上合外力分量为 0，则在该方向上动量守恒。,明确几点：,18,

6、前者保证整个过程中动量守恒，后者只说明始末时刻动量相同。,5、动量守恒定律只适用于惯性系，在微观高速范围仍适用，是自然界最普遍，最基本的定律之一 。,3、自然界中不受外力的物体是没有的，但如果系统的内力外力，可近似认为动量守恒。在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短的过程中，往往可忽略外力。,19,例题：质量为m的人站在一质量为M、长为 l 的小车一端，由静止走向车的另一端，求人和小车各移动了多少距离? ( 不计摩擦 ),解：水平方向上车和人系统不受外力作用，,故动量守恒；,设车和人相对地面速度 分别为 和,即:,两者运动方向相反,20,设人在时间 t 内走到另一端，,人相对于车的速度为：,21,解：1）无牵引力和摩擦力，动量守恒。,2）有牵引力：,例题：煤粉从漏斗中以 dm/dt 的流速竖直卸落在沿平直轨道行驶的列车中，列车空载时质量为M0，初速为v0，求：1）在加载过程中某一时刻 t 的速度和加速度。2）（忽略摩擦力）如果要使列车速度保持v0，应用多大的力牵引列车？,22,我国长征系列火箭升空,23,例题： 一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑平面上的木块，穿行时间各为 t1、 t2，设子弹在木块中受到恒阻力F 。求：子